高一奥赛讲座_曲线运动和万有引力部分.pptVIP

高中物理奥赛辅导（四）;第四讲 曲线运动及万有引力定律;1　万有引力定律： 任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小与两个物体质量的乘积成正比，与它们距离的平方成反比。表示为;2．万有引力定律的应用; 例1: (1)在地球表面上物体所受的重力是否就是万有引力？ (2)在地球表面重力加速度都相等吗？为什么？; 解答:(2)在地球表面，赤道处的重力加速度最小。重力加速度随着纬度的增加而增加，到两极处的重力加速度为最大。 地球表面上的物体随地球自转作圆周运动所需要的向心力等于mω2Rcosφ，其中Rcos φ，是物体在某纬度处作圆周运动的半径。向心力由万有引力提供，因此物体的重力等于万有引力和向心力两者的矢量差。即mg=F- FΦ （F为万有引力， FΦ 为某纬度处的向心力），如图所示。因为 Fφ=mω2Rcosφ，可知 在φ=0时， FΦ 最大。 在φ=90°时，FΦ最小。; 例2 :用m表示地球通讯卫星（同步卫星）的质量，h表示它离开地面的高度，R0表示地球的半径，g0表示地面处的重力加速度，ω0表示地球自转的角速度，则通讯卫星所受的地球对它的万有引力的大小为 [ ];当人造卫星未发射前，在地面上时; 例3: 在天体运动中，把两颗相距很近的恒星称为双星，这两颗星必须各自以一定的速率绕某一中心转动才不至于由于万有引力而吸在一起。已知两恒星的质量分别为M1和M2两恒星距离为L。求：(1)两恒星转动中心的位置；(2)转动的角速度。;故M1ω2r1=M2ω2(L-r1);例4：地球 和月球中心的距离是3.84×108m， 月球绕地球一周所用的时间是2.3×108s 。 求：地球的质量。; 说明：根据地球卫星绕地球运行的参数（如周期、轨道半径），能推算出地球的质量，但不能推算卫星的质量；根据行星绕太阳运行的参数，能推算太阳的质量，但不能推算行星的质量。 ;例5．可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道[ ] A．与地球表面上某一纬度线(非赤道)是共面同心圆 B．与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆 C．与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的 D．与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动的 ;例6　.行星的平均密度是ρ，靠近行星的表面的卫星运转周期是T，试证明:ρT2是一个常量，即对任何行星都相同。 ;例7．两颗卫星在同一轨道平面内绕地球做匀速圆周运动，地球半径为R，a卫星离地面高度为R，b卫星离地面高度为3R，则： (1)a、b两卫星周期之比为多大？ (2)若某时刻两卫星正好同时通过地面上同一点的正上方，a卫星至少经过多少个周期两卫星相距最远？;例8　登月飞行器关闭发动机后在离月球表面 112km的空中沿圆形轨道绕月球飞行，周期 是120.5min，已知月球半径是1740km，根 据这些数据计算月球的平均密度。 （G＝6.67*10－11N*m2/kg2） ;;例10 在某星球上，宇航员用弹簧秤称得质量为 m的砝码重力为F，乘宇宙飞船在靠近该星球表 面空间飞行，测得其环绕周期是T。据此求该星 球的质量。;例9　目前的航天飞机的飞行轨道都是近地轨道，一般在地球上空300——700km飞行，绕地球飞行一周的时间为90min左右，这样，航天飞机里的字航员在24h内可以看到日落日出的次数是?A? 0·38???? B? l?????C? 2·7?????? D? 16;例 10 由地面发射一颗人造卫星绕地球作匀速园周运动，轨道半径为r，卫星动能为Ek。如果发射的这颗卫星匀速园周运动的半径是2r，则下列说法中正确的是;例11 一颗小行星环绕太阳做匀速圆周运动的半径是地球公转半径的4倍，则这颗小行星的运转周期是： A． 4年 B. 6年 C． 8年 D. 9年;例12　 已知地球半径为R，地面重力加速度为g，一颗离地面高度为R的人造地球卫星绕地球作匀速圆周运动，则： A.???卫星的加速度大小为 B. 卫星的角速度为 C. 卫星的周期为2? D. 卫星的线速度大小为; 例13　 若分别以m和h表示通讯卫星的质量和距地面的高度，以R、ω和g表示地球半径、自转角速度和地球表面的重力加速度，则通讯卫星受到的地球的引力F为 A F=m(R2gω4)1/3 B F=mgR2/(R+h)2 C F=0 D 以