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高等数学第十一章第七节傅立叶级数
第七节;一、三角级数及三角函数系的正交性;定理 1. 组成三角级数的函数系;上的积分不等于 0 .;二、函数展开成傅里叶级数;(利用正交性);叶系数为系数的三角级数 ① 称为;定理3 (收敛定理, 展开定理);例1. ;机动 目录 上页 下页 返回 结束 ;1) 根据收敛定理可知,;例2.;说明: 当;周期延拓;例3. 将函数;利用此展式可求出几个特殊的级数的和.;设;三、正弦级数和余弦级数;例4. 设;n＝1;例5. 将周期函数;机动 目录 上页 下页 返回 结束 ;2. 在[0,?]上的函数展成正弦级数与余弦级数;例6. 将函数;注意:;再求余弦级数.;说明: 令 x = 0 可得;内容小结;2. 周期为 2? 的奇、偶函数的傅里叶级数;处收敛于;3. 设;4. 写出函数;P250 1(1) , (3) ; 2 (1) , (2) ;
3; 5 ; 7 ; 8 (2);备用题 1.;2. 设;傅里叶 (1768 – 1830);狄利克雷 (18 05 – 1859)
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