雅思班数学试卷.docVIP

华南师范大学中山附属中学 命题人：方雄飞 审题人：徐文龙 考试时间： 2012年12月 13 日 高二年级数学学科期中考试答题卷 第  PAGE 2 页 共  NUMPAGES 2 页 2012-2013学年第一学期12月考试 高二年级雅思班数学试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 一．选择题（共10题，每题5分，共计50分） 1．已知数列则是这个数列的（ ） A．第六项 B．第七项 C．第八项 D．第九项 2．的最小值是（ ） A.2 B. C. 4 D.8 3．是首项，公差的等差数列，如果，则序号n等于 （ ） A．667 B．668 C．669 D．670 4．已知中，，，，那么角等于（ ） A． B． C． D． 5．设 ，则下列不等式中不成立的是（ ） A． B． C． D． 6．在等比数列中，若且，的值为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 7．在 中，角C为最大角，且，则是（ ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．形状不确定 8． 点和点在直线两侧，则的范围是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 9．四个不相等的正数a,b,c,d成等差数列，则（ ） A． B． C． D． 10．不在 3x+ 2y 6 表示的平面区域内的一个点是 A（0，0） B（1，1） C（0，2） D （2，0） 二．填空题（共4题，每题5分，共计20分） 11．不等式的解集为 ． 12．已知实数满足则的最大值是_______ 13．已知，则的最小值为 ． 14. 若数列满足：，,=1,2,3,….则　　　　　　. 三．解答题（共6题，总分为80分） 15．(本小题满分14分)等差数列的前项和记为,已知. （1）求数列的通项； （2）若，求； （3）令，求数列的前项和． 16．（本小题满分12分）若不等式对一切恒成立，试确定实数的取值范围． 17．（本小题满分12分）如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与．现测得，并在点测得塔顶的仰角为，求塔高． 18．（本小题满分14分）已知的周长为，且． （ = 1 \* ROMAN I）求边的长； （ = 2 \* ROMAN II）若的面积为，求角的度数． 19．（本小题满分14分）运货卡车以每小时千米的速度匀速行驶130千米（单位：千米/小时）．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时14元. （1）求这次行车总费用关于的表达式； （2）当为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值． 20．（本小题满分14分）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，， （Ⅰ）求，的通项公式； （Ⅱ）求数列的前n项和．