第三章电介质物理导论第三章1案例.ppt

第三章 交变电场中电介质的损耗;§3—1复介电常数和复折射率 3.1.1 复介电常数;由此可见，电路中电流与外加电压差90o相位，见图3—1。;2.对于理想绝缘的介质，相对介电常数为εr 显然此时的电容量具有新的值C＝εrC0，相应的电流变为：; 3. 如果电介质是弱电导性的，存在一定的电导，那么，电容器就不再是理想的电容器，于是，电流对电压的相位就不会恰好相差90o。因为此时增加了一个与电压同相位的电导分量GV，故总的电流为两部分电流的和： I=iωCV+GV=(iωC+G)V 此时电流与电压的关系如图3—2所示。;; 在交变电场中电介质的特性参数为ε*和γ*，它们都与电场频率有关，这一点与电介质处于恒定电场中的介电常数和稳态电导率有着本质上的差别。; 为了便于考察在交变电场作用下电介质的性质，引入复介电常数ε*，分成实部与虚部，且引入两个实数ε′和ε″于是ε*可表示成 ε*= ε′－i ε″ （3—9） ε′= ε； ε″=γ/ω 其中，第一项(包含ε′)和第二项(包含ε″)分别为复介电常数的实部和虚部。均与ω有关， ε′与极化响应的快慢有关， ε″=γ/ω。; εr*= εr′－i ε r ″ （3—10）;再由图3—2看出， 1.与电压同相位的损耗电流分量(Il＝GV)， 2.电容电流分量（Ic＝i ωCV） 3.合成电流I Ic与I之间形成一个δ角——介质损耗角(dielectric loss angle).;ε″:损耗因素(dielectric loss factor)， εr″:相对损耗因数(relative dielectric loss factor)； ε′:介电常数 εr′:相对介电常数， 它们都依赖于频率，只有当ω→0，ε′才是静态介电常数。 ;由于j＝iωε*E，当把式(3—9)代入后，即得到下列表达式： ;（3—20）; (1)当x一定时，电磁场强度对时间(t)呈周期性变化，其周期T为 (2)波长： ;（3）波速：;在以ε*和μ*表征的介质材料中的传播，具有一个复速度 电磁波在以ε0和μ0表征的真空中的传播速度则为 C＝(ε0μ0)－1/2=3×108米/秒。 ; 折射率(refractive index)：电磁波在真空中的传播速度v0和在介质中传播速度v*之比。;这个复数关系式（式3—22）就是著名的麦克斯韦关系式。;; 在没有损耗的电介质中，则有 或 即：相对介电常数等于折射率的平方。在第一章中我们实际上在许多场合下已经引用了式（3—27）所表示的关系（p21、26）。 ;在交变电场中的电介质，由于复相对介电常数εr′与频率有关，故折射率n亦随频率变化，称为～。;§3—2 介质损耗; 储能:静介电常数为εs的电介质 在静电场中所储存的静电能密度：; 与频率有关的介质特性参数——复电导率与复介电常数。 在交变电场中，各相关矢量(I、j、V、E)可能出现相位差的关系，因此，在讨论交变场的介质损耗问题，必然应从研究电介质的动态行为入手。;正弦交变电场： 电容电流超前于电压的相角小于π/2， ; 设在平行平板介质电容器上，加上正弦交变电场： E＝E0cosωt （3—28）;j: 单位时间单位面积通过的电量 —— 单位时间内面电荷密度的变化;设;D0cosδ与E具有相同相位； D0sinδ与E具有π／2的相位差，;第一部分与电场E的相位差是π／2，不会引起介质中的能量损耗;每秒钟介质单位体积中的能量损耗：; sinδ＝cosφ，因此，常称sinδ或cosφ为功率因数。其中，δ为介质损耗角，φ为功率因数角。 特殊地，若D与E之间在时间上没有可观察的相位差，即δ＝0，于是由式(3—35)可见： w＝0 这一结果说明，极化强度与交变电场同相位，极化过程不存在滞后现象，亦就是极化完全来得及跟随电场变化，此时不存在交流电场下的由极化引起的损耗。; 若D与E之间的相位，相差δ角，D与E的关系表达为;ε*= ε′－i