第三章--非稳态导热案例.ppt

第三章　非稳态导热;第三章　非稳态导热;１、重点内容： ① 非稳态导热的基本概念及特点； ② 集总参数法的基本原理及应用； ③ 一维及二维非稳态导热问题。 2 、掌握内容： ① 确定瞬时温度场的方法； ② 确定在一时间间隔内物体所传导热量的计算方法。 3 、了解内容：无限大物体非稳态导热的基本特点。 ;§3-1 非稳态导热的基本概念;2 非稳态导热的分类;着重讨论瞬态非稳态导热;4 两个不同的阶段;两类非稳态导热的区别：前者存在着有区别的两个不同阶段，而后者不存在。 ;5 热量变化;6 学习非稳态导热的目的： (1) 温度分布和热流量分布随时间和空间的变化规律;(3) 求解方法：;二、讨论物体处于恒温介质中的第三类边界条件问题 ;（1）; 这时，平板中不同时刻的温度分布介于上述两种极端情况之间。 ;1）毕渥数的定义：;§3-2 集总参数法的简化分析;一、集总系统的能量平衡方程和温度分布 ;当物体被冷却时（t t?）,由能量守恒可知; 积分 ? ?;应用集总参数法时，物体过余温度随时间的变化关系是一条负自然指数曲线，或者无因次温度的对数与时间的关系是一条负斜率直线 ; 是傅立叶数;即与 的量纲相同，当 时，则;二、时间常数 ;反映了系统处于一定的环境中所表现出来的传热动态特征，与其几何形状、密度及比热有关，还与环境的换热情况相关。可见，同一物质不同的形状其时间常数不同，同一物体在不同的环境下时间常数也是不相同。 ;3 瞬态热流量：;4 物理意义;5、集总参数系统的判定 ; 采用此判据时，物体中各点过余温度的差别小于5%;例题3-2 将一个初始温度为20℃、直径为100mm的钢球投入1000℃的加热炉中加热，表面传热系数为h=50W/(m2·K)。已知钢球的密度为7790kg/m3，比热容为470J/(kg·K)，导热系数为43.2W/(m·K)。 试求钢球中心温度达到800℃所需要的时间。 解： ;可以用集总参数法求解。 ;例题3-2 一温度计的水银泡呈圆柱状,长20mm,内径为4mm,初始温度为t0,今将其插入到温度较高的储气罐中测量气体温度.设水银泡同气体间的对流换热表面传热系数h=11.63W/(m2.K),水银泡一层薄玻璃的作用可忽略不计,试计算此条件下温度计的时间常数,并确定插入5min后温度计读数的过余温度为初始温度的百分之几?水银的物性参数如下:;即经5min后温度计读数的过余温度的确13.3%.也就是说,在这段时间内温度计的读数上升了这次测量中温度跃升的86.7%;§3.2一维非稳态导热过程分析;导热微分方程：;采用分离变量法求解：取;对 积分;令;常数A、B和ε可由边界条件确定。;将 右端整理成：;至此，我们获得了无穷个特解：;利用初始条件 求An;傅里叶准则;— 无量纲距离;2. 非稳态导热的正规状况;与时间无关;3 正规热状况的实用计算方法－线算图法;P61图3-5;P62图3-6;经过 ? 秒钟、每平方米平壁放出或吸收的热量：;P62图3-7;解的应用范围;多维非稳态导热的图解法;;一个二维非稳态导热问题的解可以用两个导热方向相互垂直的一维非稳态导热问题解的乘积来表示。 ;;;例题3-1 一块厚200mm的大钢板，钢材的密度为ρ=7790kg/m3，比热容cp=170J/(kg·K)，导热系数为43.2W/(m·K)，钢板的初始温度为20℃，放入1000℃的加热炉中加热，表面传热系数为 h=300W/(m2·K)。试求加热40分钟时钢板的中心温度。 解： ;傅里叶数为 ;§3-5 半无限大的物体;;误差函数：;说明： (1) 无量纲温度仅与无量纲坐标 ? 有关. (2) 一旦物???表面发生了一个热扰动，无论经历多么短的时间无论x有多么大，该处总能感受到温度的化。 (3) 但解释Fo,a 时，仍说热量是以一定速度传播的，这是因为，当温度变化很小时，我们就认为没有变化。; 令 若 即 可认为该处温度没有变化;几何位置 若 对一原为2δ的平板，若 即可作为半无限大物体来处理; 时间 若 对于有限大的实际物体，半无限大物体的概念只适用于物体的非稳态导热的初始阶段，那在惰性时间以内。;[0,?]内累计传热量