必修1第二章解42题研讨.doc

必修１第二章解答题42题 一、解答题 1、根据函数y＝|2x－1|的图象，判断当实数m为何值时，方程|2x－1|＝m无解？有一解？有两解？ 2、已知 求 的值． 3、比较下列各组中两个数的大小： (1)0.63.5和0.63.7；(2)(eq \r(2))－1.2和(eq \r(2))－1.4； (3) 和；(4)π－2和(eq \f(1,3))－1.3. 4、已知f(x)＝eq \f(a,a2－1)(ax－a－x)(a0且a≠1)，讨论f(x)的单调性． 5、设0≤x≤2，求函数y= 的最大值和最小值． 6、求函数y=3的定义域、值域和单调区间． 7、函数f(x)＝ax(a0，且a≠1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大eq \f(a,2)，求a的值． 8、若x0，y0，且x－eq \r(xy)－2y＝0，求eq \f(2x－\r(xy),y＋2\r(xy))的值． 9、化简：÷(1－2eq \r(3,\f(b,a)))×eq \r(3,a). 10、设－3x3，求eq \r(x2－2x＋1)－eq \r(x2＋6x＋9)的值． 11、(1)化简：eq \r(3,xy2·\r(xy－1))·eq \r(xy)·(xy)－1(xy≠0)； (2)计算：＋eq \f(?－4?0,\r(2))＋eq \f(1,\r(2)－1)－eq \r(?1－\r(5)?0)·. 12、2000年10月18日，美国某城市的日报以醒目标题刊登了一条消息：“市政委员会今天宣布：本市垃圾的体积达到50 000 m3”，副标题是：“垃圾的体积每三年增加一倍”．如果把3年作为垃圾体积加倍的周期，请你完成下面关于垃圾的体积V(m3)与垃圾体积的加倍的周期(3年)数n的关系的表格，并回答下列问题． 周期数n体积V(m3)050 000×20150 000×2250 000×22……n50 000×2n(1)设想城市垃圾的体积每3年继续加倍，问24年后该市垃圾的体积是多少？ (2)根据报纸所述的信息，你估计3年前垃圾的体积是多少？ (3)如果n＝－2，这时的n，V表示什么信息？ (4)写出n与V的函数关系式，并画出函数图象(横轴取n轴)． (5)曲线可能与横轴相交吗？为什么？ 13、规定Ceq \o\al(m,x)＝eq \f(x·?x－1?……?x－m＋1?,m×?m－1?×?m－2?×…×2×1)，其中x∈R，m是正整数，求Ceq \o\al(5,－15)的值． 14、定义在区间(0，＋∞)上的函数f(x)满足对任意的实数x，y都有f(xy)＝yf(x)． (1)求f(1)的值； (2)若f(eq \f(1,2))0，解不等式f(ax)0.(其中字母a为常数)． 15、用三段论证明函数f(x)＝x3＋x在(－∞，＋∞)上是增函数． 16、如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上． 17、已知定义在R上的函数f(x)满足f(x＋y)＝f(x)＋f(y)(x∈R，y∈R)，求证：f(x)为奇函数． 18、比较下列各组数中两个值的大小： (1)0.2－1.5和0.2－1.7； (2) 和； (3)2－1.5和30.2. 19、抽气机每次抽出容器内空气的60%，要使容器内的空气少于原来的0.1%，则至少要抽几次？(lg 2≈0.301 0) 20、已知集合A＝{x|x－2或x3}，B＝{x|log4(x＋a)1}，若A∩B＝?，求实数a的取值范围． 21、设a0，a≠1，函数f(x)＝loga(x2－2x＋3)有最小值，求不等式loga(x－1)0的解集． 22、已知函数f(x)＝loga(1＋x)，其中a1. (1)比较eq \f(1,2)[f(0)＋f(1)]与f(eq \f(1,2))的大小； (2)探索eq \f(1,2)[f(x1－1)＋f(x2－1)]≤f(eq \f(x1＋x2,2)－1)对任意x10，x20恒成立． 23、(1)将下列指数式写成对数式： ①10－3＝eq \f(1,1 000)；②0.53＝0.125；③(eq \r(2)－1)－1＝eq \r(2)＋1. (2)将下列对数式写成指数式： ①log26＝2.585 0；②log30.8＝－0.203 1； ③lg 3＝0.477 1. 24、已知logax＝4，logay＝5，求A＝的值． 25、(1)先将下列式子改写成指数式，再求各式中x的值： ①log2x＝－eq \f(2,5)；②logx3＝－eq \f(1,3). (2)已知6a＝8