第三章流体运动学与动力学基础(第8节)案例.ppt

主要内容 §3-1 研究流体流动的方法 §3-2 流体运动的基本概念 §3-3 连续性方程 §3-4 理想流体运动微分方程及伯诺利方程 §3-5 实际流体总流的伯努利方程 §3-6 泵对流体能量的增加 §3-7 系统与控制体(不讲) §3-8 稳定流的动量方程和动量矩方程; 前一节是从能量的角度研究液流在一定边界条件下的运动变化规律。本节着重从作用力的角度研究液流与固体边界的相互作用。液流的连续方程和能量方程，它们在解决实际流体力学问题时极为有用。 但工程实践中往往需要计算运动液体与固体边壁相互间的作用力。当有些流动的水头损失以及压力与切应力分布难以确定时，应用能量方程是无法求解的。为此，需要利用动量方程。该方程将运动液体与固体边壁相互间的作用力直接同运动液体的动量变化联系起来。它的优点是不需知道流动范围内部的流动情况，而只需知道其边界面上的流动状况 。 ; 工程中应用动量方程来计算液流与固体边界作用力的实例很多。例如在弯管处（图2-40a）,管道迫使液流转变方向，液流对弯管便有一个反作用力，需要正确计算它以作为设计相应的锚固措施的依据。又如液流通过钢管的喷嘴时（图2-40b），喷嘴内壁作用着动流体压力和剪切力，这些作用力就靠接头处螺栓承受的拉力来平衡。此外，如喷射液流对平板的冲击力F的计算（图2-41a）等。上面所提到的几种作用力的计算问题全是应用动量方程来解决的。 ; 在介绍动量方程之前，先看一个实验，图2-41a为实验设备的示意图。液流从喷嘴射出，垂直冲击在平板上，冲击后的液流，在平板上转了一个90°的方向向四周散开。平板与秤杆相连，由于液流冲击力F对平板的作用，必须在秤杆的另一端加一定的重量G，才能使秤杆平衡。如果改变射流的流量Q时，则平衡的重量G也要改变，说明射流对平板的冲击力F也改变，而且F和Q成正比。如果把平板换成图2-41b那种凹面板，射流冲击到凹面板上以后再射出时，它转的方向就大于90°。通过量测可以看出，在射流流量Q相同的情况下，作用于凹面板的力大于作用于平板的力。 ; 由此可见，液流对固体边界面的总作用力和流量以及作用前后流速的变化有关。那么这种关系又有什么数量上的规律呢？从力学上作用力等于反作用力的原则，平板对液流的反作用力R应等于液流的作用力F。如果我们把作用在平板上的这股液流作为研究对象，上述关系就是液流受力与它运动状态的改变之间的关系。这个问题在物理学中讨论动量守恒定律时原则上已经解决，只不过当时研究的对象是固体，现在是液流罢了。 ;物理学中已讨论过，物体的质量m和速度 ?的乘积 ????被称为物体的动量。物体受到外力作用时，它的速度会改变，因而它的动量也就改变。质量为m的物体，设在时间t内，它的速度由 ??，变为 ??。则它的加速度为 ;或; 下面讨论在恒定流的条件下，怎样表示液流的动量增量与所受外力的关系。 ;?? 在外力作用下，流段1122经过微小的时间dt后，原来在断面1－1和2－2之间的液体，沿流动方向移动到断面1′－1′和2′－2′之间。由于流动是不可压缩的恒定流，故在断面1－1′和2′－2′之间的液体，虽经过时段dt后，液流质点在流动和更换，但流段1′－1′和2－2之间的质量和流速均保持不变，即动量不变。所以流段在dt时间内的动量增量，实际上就是图示两块阴影部分222′2′和111′1′液流的动量差。; 用证明动能校正系数α相似的方法，同样可以证明αo为大于1的系数，αo称为动量校正系数，它取决于断面流速分布的不均匀性。不均匀性愈大，αo愈大。工程上常见的管流αo值在1.01～1.05之间，所以可写成;? 恒定总流动量方程物理意义是，单位时间内液流在某一方向的动量增量，等于同一方向作用在液流上外力的合力。恒定总流动量方程建立了液流的外力与流速、流量之间的关系。动量方程不包括能量损失一项，因而不必了解这段液流内部的细节。对于有些流体力学问题，能量损失预先难以确定时，用动量方程进行分析是方便的。;? 动量方程是动力学基本方程中最重要的方程之一，应用十分广泛。在应用总流动量方程时，要注意以下几点： ????1.动量方程是矢量式，式中流速和作用力都是有方向的，因此写动量方程时，必须先选坐标轴，并标明坐标轴的指向，然后把流速和作用力向该坐标轴投影。凡是和坐标轴指向一致的流速和作用力均为正值，反之为负值。 ????2.动量方程中的流速v1，表示上游断面的平均流速；v2表示下游断面的平均流速，切不可颠倒。也就是说，计算动量增量时，一定是流出的动量减流进的动量。 ????3.所选择的两个过流体断面，应符合渐变流条件，这样便于计算两端过流体断面上的动流体压力p1和p2。因为是渐变流断面，动流体压力可按静流体压力公式计算，即P=p