第十四章：超静定结构案例.ppt

第十四章;一、概 述;如将一个几何不变体去掉任何一个约束后成为几何可变体，则该结构为静定结构。静定结构的所有约束均为维持几何不变所必须。;如将一个几何不变体去掉某个约束后仍为几何不变体，则该结构为超静定结构。静不定结构有多于维持几何不变所必须的约束。;2.内部约束;具有多余内部约束的结构的特点：平衡方程可以求出所有反力，但不能求出所有内力。;解除多余约束的方式：;（2）将受弯杆件某处改为铰接或将固定支座改为固定铰支座，相当于解除一个多余约束。;（3）去掉一个联接受弯杆件的铰，相当于解除了两个多余约束。;解除超静定结构的某些多余约束后得到的静定结构为原结构的静定基本结构，简称：静定基。静定基不是唯一的。;三次超静定;二、力法解超静定问题;协调方程：B点挠度为零：;的求法：;显然:;（方向向上）;例2：解图示超静定问题。;协??方程：;2.力法正则方程;协调方程：;一般的，n 次超静定问题，有：;例3：解图示超静定问题。;;;;;代入正则方程：;化简，得：;3.对称及反对称性质的利用;对称结构（正）对称荷载：;对称结构反对称荷载：;对称结构，正对称荷载：;对称结构，正对称荷载，在对称轴所在面上的反对称内力为零，Q = 0；对称结构，反对称荷载，在对称轴所在面上的正对称内力为零，M = 0， N = 0。;F;F;正则方程：;F;分段，作弯矩图：;弯矩图为：;对称性的灵活运用：;由于 ，;正则方程：;（ ）