BS初二升初三数学.doc

PAGE 36 第  PAGE 45 页 共  NUMPAGES 45 页 目 录 第1讲《一元一次不等式（组）的解法》 第2讲《一元一次不等式（组）的应用》 第3讲《分解因式》 第4讲《分式的性质及计算》 第5讲《分式方程》 第6讲《分式综合练习》 第7讲 图形的平移与旋转 第8讲 平行四边形的性质与判别 第9讲 矩形、菱形、正方形 第10讲 一元二次方程的解法--配方法 第11讲 用公式法解一元二次方程 第12讲 用因式分解法解一元二次方程 第13讲 一元二次方程的解法 第14讲 列一元二次方程解应用题 第15讲 一元二次方程根的判别式 第16讲 一元二次方程根与系数的关系 第一讲《一元一次不等式（组）的解法》 【基础知识概述】 一、一元一次不等式 （一）基本概念 (1)不等式：用不等号表示不等关系的式子叫不等式． (2)不等式的解：使含有未知数的不等式成立的未知数的每一个值都叫做不等式的解． (3)不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集． (4)解不等式：求不等式的解集的过程叫做解不等式． (5)一元一次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0，两边是整式的不等式，叫一元一次不等式．其最简形式为axb，或axb(a≠0)． （二）不等式的基本性质 (1)不等式的性质1：不等式两边都加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变． (2)不等式的性质2：不等式两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变． (3)不等式的性质3：不等式两边都乘以或除以同一个负数时，不等号的方向要改变． （三）一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法进行类比，类比如下表 一元一次方程一元一次不等式解 法 步 骤1 去分母 ，2 去括号， 3 移项， 4 合并同类项 5 系数化为1．1 去分母 ， 2 去括号， 3 移项 ， 4 合并同类项， 5 系数化为1．在上面的步骤1和5中，如果乘数或除数是负数，则不等号的方向要改变解一元一次方程只有一个解一元一次不等式有无数多个解（四）不等式的解集在数轴上的表示方法：“大向右，小向左，有等号是实点，无等号是空圈”． 二、一元一次不等式组 （一）．基本概念 (1)一元一次不等式组：几个未知数相同的一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组． (2)一元一次不等式组的解集：几个一元一次不等式的解集的公共部分叫做由它们组成的一元一次不等式组的解集． (3)解一元一次不等式组：求一元一次不等式组解集的过程叫做解一元一次不等式组． （二）．解一元一次不等式组的方法以及步骤： （1）分别求出这个不等式组中各个不等式的解集。 （2）将不等式组中每个不等式的解集在数轴上表示出来，大于向右画，小于向左画。有等号画实心圆点，无等号画空心圆圈。公共部分就是这个不等式组的解集，无公共部分就说这个不等式组无解． (3）一般由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集，可以归结为下面四种情况: 【同步练习】 一．选择题: 1．已知，下列不等式中错误的是（ ） A． B． C． D． 2．不等式的正整数解的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列说法①是的解, ②不是的解, ③的解集是, ④的解集是，其中正确的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（ ） A． B． C． D． 5．已知，如果，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二．解不等式(组)，并把解集表示在数轴上。 6． 7． 三．填空题 8．用适当的符号表示：m的2倍与n的差是非负数： ； 9．不等式的最大整数解是： ； 10．若，则 ；若，则 （填不等号）； 11．函数的自变量x的取值范围是_______________. 12．已知长度为的三条线段可围成一个三角形，那么的取值范围是： ； 13．已知方程的根是正数，则的取值范围是： ； 14．已知不等式5x－a≤0的正整数解是１、２，则a的取值范围是_____________． 15．不等式组的解集为-1x1，那么(a+1)(b+1)＝______