发现学生最难把握的是将几何图形放入平面直角坐标系中,.doc

我在初中数学“函数图像与性质”部分的教学过程中，发现学生最难把握的是将几何图形放入平面直角坐标系中，也就是将几何图形与函数的图像相结合。如：求与函数图象有关的几何图形的面积。 解决这类常见问题的关键是让学生学会如何确定三角形的底或高，如何把不规则的多边形分割成一些面积比较好求的三角形或四边形．特别是反比例函数图象中的三角形或矩形面积的不变性，也就是面积与反比例系数的关系，并让学生灵活掌握 ． 例如：如图，在平面直角坐标系XOY中，已知A、B、C在双曲线 上，BD⊥X轴于D,CE⊥Y于E，点F在X轴上，且AO=AF. 求图中阴影部分的面积之和。 上述问题就是“反比例函数图象中的面积不变性”的应用．如何把数的问题转化成形的问题来解决，这需要让学生讲明白： ①从反比例函数 的图象上任一点 P （ x ， y ）向 x 轴、 y 轴作垂线段，与 x 轴、 y 轴所围成的矩形面积 。 ②从反比例函数 的图象上任一点 P （ x ， y ）向 x 轴或 y 轴作垂线段，连接该点与原点所围成的三角形面积S=1／2︱x y︱=1／2︱k︱ E F D C A B 0 y x