医用高等数学3_3.ppt

一、平面图形的面积 ;O;分析;一般解决实际问题的基本步骤;　　由曲线 　 、　　　 　和直线　　 、 　　　 所围成的平面图形.求其面积A.;　　同理,由曲线 　 、　　　 与直线　　　、　　　　 所围成的平面图形的面积为; 例3-51 求由抛物线 和 所围成的图形的面积.;例3-52 求椭圆 的面积 .;解 解方程组;;选 为积分变量; 旋转体就是由一个平面图形饶这平面内一条直线旋转一周而成的立体．这直线叫做旋转轴．;旋转体的体积为; 同理,由连续曲线 　　　　　 与直线 、 　　 及 轴所围成的曲边梯形，绕 轴旋转一周而形成的旋转体体积.; 例3-54 求由椭圆 绕 轴旋转而成的椭球体的体积.; 例3-55 求由曲线 与直线 　、 围成的 图形绕 轴旋转而成的旋转体体积.; 例3-56 求由抛物线 、直线　　 及　轴所围成的平面图形绕Y轴旋转一周所得的体积.;三、变力沿直线所作的功 ; 例3-57 已知某一弹簧每拉长0.02米要用9.8牛顿的力,求把弹簧拉长0.1米所作的功.;例3-58 求函数 在区间 上的平均值. ;例3- 59 胰岛素平均浓度的测定;解 由积分中值定理可知:;例3-60 染料稀释法确定心输出量; 注入染料的量M与在30秒之内测到的平均浓度 的比值是半分钟里心脏泵出的血量,因此,每分钟的心输出量Q是这一比值的2倍,即;解;例3- 61 单位时间内血管稳定流动时血流量;r;于是;主要内容