孙训方材料力学07应力状态强度理论教程.ppt

第七章;*;*;什么是应力状态？;同一面上不同点的应力各不相同;F;如何描述一点的应力状态？;x;;?3;理由：;*;低碳钢和铸铁的扭转实验;理由：;*;平面应力状态的普遍形式;斜截面上的应力; （1）由x轴转到外法线n，逆时针转时? 为正；;dA—斜截面的面积 , dAcos? —a-e的面积，dAsin? —a-f 的面积;e;化简以上两个平衡方程得;图解法; 式中?x、?y 、?xy 为已知量，上式是一个以??、??为变量的圆方程。任意斜截面上的应力?? 、?? 在? -? 直角坐标系内的轨迹是一个圆。;（1）建立? - ? 坐标系，选定比例尺;D;应力圆的应用;（1）点面之间的对应关系：单元体某一面上的应力必对应于应 力圆上某一点的坐标。;;?1;;; 主应力单元体;*;*;答案：;*;+;*;*;*;*;*;*;*;;;?; 最大切应力则等于最大的应力圆的半径;例7-3 单元体的应力如图所示，作应力圆。 并求出主应力和最 大切应力值及其作用面方位。;由 ?x 、? xy 定出 D 点;*;x; ;主应力-主应变的关系;答案：;答案：;b;解：梁为拉伸与弯曲的组合变形。 A点有拉伸引起的正应力和弯 曲引起的切应力。; （2）A点处的线应变 ?x 、 ?y、?z;*;将广义胡克定律代入上式，整理得;(a);;*;基本观点 ;二、材料破坏的两种类型（常温、静荷载）;引起破坏 的共同 因素;;根据：当作用在构件上的外力过大时，其危险点处的材料就会沿 最大拉应力所在截面发生脆断破坏。 ;最大伸长线应变理论（第二强度理论）;最大切应力理论（第三强度理论）;形状改变能密度理论（第四强度理论）;相当应力;例 对于图示各单元体，试分别按第三强度理论及第四强度理论求相当应力。 ;解：（1）单元体（a）;（3）单元体（c）;*;带有环形深切槽的圆柱形低碳钢试件;圆柱形大理石试件受轴向压力和围压作用;2、强度计算的步骤;例、两端简支的工字钢梁承受载荷如图所示已知其材料Q235 钢的许用应力为 ??? = 170MPa，??? = 100MPa。试按强度条件选择工字钢的型号。;解：作钢梁的内力图.;（2）按切应力强度条件进行校核;取 A 点分析 ;A点的三个主应力为;*