反比例意义1223.ppt

回想一下， 我们是怎样学习成正比例的量。 怎样判断两种量是不是成正比例？ 判断下面各题中两种量是否成正比例。 (1)文具盒的单价一定，买文具盒的个数和总价 (　　 　 )。 (2)一堆货物一定，运出的和剩下的(　　 　 )。 (3)汽车行驶的路程一定，行驶的速度和时间 (　　 　 )。 成正比例 不成正比例 不成正比例 25 25 25 25 25 杯子都是相同的 10 100 6 150 8 200 4 250 12 300 25 把相同体积的水,倒入底面积不同的杯子。 20 15 10 5 300 300 300 300 300 1、水的底面积和高度有关系吗？ 2、水的底面积是怎样随着高度变化的？ 3、水的底面积和高度的变化有什么规律？ 底面积是10cm2，高是30cm； 底面积是15cm2，高是20cm； 底面积是20cm2，高是15cm； 底面积是30cm2，高是10cm； 底面积和水的高度是两种相关联的量， 水的高度是随着底面积的变化而变化的。 底面积增加， 高度缩小。 底面积减少，高度增加。 1、水的底面积和高度有关系吗？ 2、水的底面积是怎样随着高度变化的？ 10×30＝300 底面积增加，水的高度反而减少； 底面积减少，水的高度反而增加。 每两个相对应的数的乘积都是300。 15×20＝300 20×15＝300 3、水的底面积和高度的变化有什么规律？ 底面积和水的高度的积总是一定的： 10×30＝300 15×20＝300 20×15＝300 （一定） 底面积×水的高度＝水的体积 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 两种相关联的量， 一种量变化，另一种量也随着变化， 如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定， 这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 相关联 能变化 积一定 一看是不是（ ） 二看是不是（ ） 三看是不是（ ） 相关联 积一定 判定两个量是不是成正比例： 能变化 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示： 运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。 每天运的吨数 300 150 100 75 60 50 需要的天数 1 2 3 4 5 6 （1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ （2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比 较积的大小。 （3）说明这个积所表示什么。 （4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？ 1.铺地面积一定时，方砖边长和所需块数成反比例。（ ） 2. 2 x 5＝10 ，所以2和5成反比例（ ） 3.三角形面积一定，底和高成反比例（ ） 4.圆的面积一定，圆的半径和圆周率（ ） 6.班级学生的总人数一定，出勤率与缺勤率成反比例。（ ） 5.如果x与y成反比例，那么 3x 与y也成反比例（ ） 1、判定两个相关联量是否成 反比例，主要看它们的 （ ）是否一定。 所以（ ）和（ ）是成反比例的量。 2、全班人数一定，每组的人数和组数。 （ ）和（ ）是相关联的量。 每组的人数 组数 每组的人数×组数=全班人数（一定） 每组的人数 组数 乘积 回想一下， 成反比例的量有什么特征？ 1、相关联 2、变化方向相反 3、积一定 判定两个相关联量是不是成反比例主要是看它们的积是不是一定的。 反比例关系式： x×y=k(一定） （1）工地要运20吨沙，每车的载重量与车数。 （2）书的总册数一定，每班分得的册数和班数。 因为：每车的载重量与车数是相关联的量， 并且：每车的载重量×车数=沙的总重量（一定）， 所以：每车的载重量与车数成反比例。 因为：每班分得的册数和班数是相关联的量， 并且：每班分得的册数×班数=书的总册数（一定）， 所以：每班分得的册数和班数成反比例。 （3）在一块菜地上种的黄瓜和苦瓜的面积。 （4）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数。 因为：黄瓜和苦瓜的面积是相关联的量， 但是：黄瓜的面积+苦瓜的面积=菜地面积（一定） 和一定，不是积一定。 所以：黄瓜和苦瓜的面积不成反比例。 因为：每公顷的播种量和播种的公顷数是相关联的量， 并且：每公顷的播种量×播种的公顷数＝种子的总量（一定） 所以：每公顷的播种量和播种的公顷数成反