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PAGE  PAGE 14 从磁陀螺运动谈“施特恩-格拉赫”实验形成的物理机制 司 今（jiewaimuyu@126.com） 在量子力学中，施特恩-格拉赫实验占有及其重要的位置，因为这个实验直接缔造了粒子自旋和自旋磁矩性这二个有违经典力学概念的横空出世，粒子有了这二个属性，就不再是牛顿力学下的经典粒子了——这标志着量子力学与牛顿力学的决裂，也标志着量子力学从“玻尔假设”进入到了“实测”时代，为量子力学发展与应用开辟了一条康庄大道！ 那么，施特恩-格拉赫实验到底是一个怎样的实验？实验所用的非均匀磁场与自旋磁陀螺在磁场中运动有什么内在联系？——这将是本文探讨的重点。 1、施特恩-格拉赫磁场属性 施特恩-格拉赫实验所用的非均匀磁场如图-1所示，这个磁场是由一条倒三角磁体和弓槽磁体组成，按现行教科书用法拉第力线描述其磁场分布形态就是如图-2所示的情况，但这个磁场强度分布真是如此吗？ 图-1 图-2 我们不妨用小磁针来试试看： 如图-3所示，我们先垂直放置二行小磁针，然后将磁场二极放置在二行小磁针上下方，可以发现小磁针磁极分别有了转动，并指向倒三角磁体尖端和凹槽磁体最低端，如果小磁针可以自由移动的话，它们还会向磁极磁场最强端移动。 图-3 图-4 图-5 由此可见，图-4才是我们用小磁针测试后用法拉第磁力线描述的结果，这说明现行磁力线描述该磁场分布是不真实的，必须予以纠正。 那么，对于垂直放置的二行小自旋磁陀螺而言，当将磁场二极靠近它们时，它们磁轴也会产生像小磁针一样的偏转，如图-5所示；不过磁陀螺因为有自旋，当其自旋轴产生倾斜变化时，它们还会产绕磁场磁极的进动和向磁场磁极最强端的移动。 2、磁陀螺在非均匀磁场的受力分析 我在《磁陀螺运动与现代物理学漫谈(13)—上下型非均匀磁场对磁陀螺运动的影响（1）》一文[1]中曾介绍过，自旋磁陀螺在非均匀磁场空间中运动会受三个力作用： （1）、磁场磁极水平力 （2）、磁场磁极垂直力 （3）、磁场洛伦兹力 为了看清这三个力在磁陀螺运动中所起的作用，下面对之再作些补充说明。 2.1、磁场磁极水平力 非均匀磁场空间都有一个磁场最强区域，自旋磁粒子进入这个磁场后，其自旋磁轴就会受非均匀磁场磁极力作用向磁极方向倾斜，从而使自旋磁粒子产生进动效应，如图-6所示；这种运动在我以前介绍的“杨燕实验”中最明显，有兴趣的朋友们可以参阅《自旋磁陀螺的反向倾斜和公转》[2]一文或重做此实验试试看。 图-6 当然，对磁陀螺自旋轴磁极一端所受的磁场磁极力也可以用力分解法予以理解，即F∥=Fsinθ就是磁场磁极对陀螺自旋磁轴施加的水平力。 2.2.、磁场磁极垂直力 磁场磁极垂直力就是我们常说的磁场梯度力，它是磁场磁极力在垂直方向的一个分量，也可用图-6所示的力分解来定量，即F⊥=Fcosθ. 当然，在一个均匀磁场空间的“非0梯度面”上放置一个自旋磁陀螺，它的自旋磁轴也会受到一个磁场梯度力作用，如图-7所示，磁陀螺受磁场梯度力作用也会向磁场磁极产生移动。 图-7 图-8 根据库伦磁荷力公式 H=kmqm/z2可知，任何磁场在磁力线方向的不同z空间处都存在磁场强度差异，它都会使磁测试体感受到磁场梯度力，但我们的电磁学并没有这样描述，而是用磁势概念取而代之，这是对库伦磁荷力公式的一种“抛弃”之举；当我们在量子力学“施特恩-格拉赫”中找回这个梯度力概念时，用f=μzdB/dz就显得格外“别扭”了。 在“施特恩-格拉赫”实验磁场中，任意水平面上的磁场都是非均匀的，且不存在“0梯度面”，故磁陀螺在这个磁场中运动都会受到磁场梯度力作用。 2.3、磁场洛伦兹力 洛伦兹力（又称切割磁力线力），就是运动陀螺的自旋磁轴二端受二个磁场磁极引力影响而使其平动速度方向发生改变的运动现象，用力概念描述这种改变原因就称之洛伦兹力，如图-8所示。 倒三角磁场不但使自旋磁陀螺产生洛伦兹曲线运动，还会产生磁场梯度力效应，故磁陀螺的运动轨迹就表现为一种锥螺旋形式。 如图-9所示，在微重力环境下，从磁场“0梯度面”上或下射入自旋磁陀螺，则它就会产生自旋轴倾斜的锥螺旋运动，且靠近上下磁场磁极的锥螺旋运动方向是相反的。 图-9 3、自旋磁陀螺在倒三角磁场中的运动 3.1、在“施特恩-格拉赫”磁场中，对倒三角磁极而言，陀螺自旋磁轴则会倒向倒三角尖端；对弓槽磁极而言磁轴则会倒向弓槽最底端，如图-10所示；由此使磁陀螺绕磁极最强区域产生进动。 图-10 图-11 如图-11所示，在倒三角S