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02定量资料统计描述
定量资料的统计描述;学习要求;*;1.频数表的绘制;频数(frequency)
观察数据的个数
频数分布(frequency distribution)
观察数据在其取值范围内的分布情况
定量资料的频数分布情况可以用频数表(frequency distribution table)或直方图表示。;步骤:
计算极差
134.5-112.3=22.2cm
确定组数、组距和组段
通常8~15组
组距:极差/组数(可调整)
组段的起点叫“下限”,终点叫“上限”。
首尾组段分别包含最小值和最大值
列表划记
计算频数、频率、累计频数和累计频率;;2.频数表的应用;120名8岁男孩身高频数表;2.1描述分布类型;120名8岁男孩身高频数表;;;;;;2.2描述分布特征;120名8岁男孩身高频数表;2.3发现离群值;3.描述平均水平;3.1算术均数(简称均数mean);;加权法:适用于样本含量较大的频数表资料
说明:此处x表示组中值,f表示频数,∑表示求和
例:120名8岁男孩的身高资料
;3.2中位数(median,M);;加权法:适用于样本含量较大的频数表资料
公式:
说明:L表示M所在组段的下限;i表示该组段的组距;f表示该组段的频数;n表示样本含量;∑fL表示小于该组段的累计频数。
例:M=12+12/56(150/2-23) =23.14(小时);;3.3百分位数(percentile,PX);3.4几何均数(geometric mean,G);;;;3.5众数(mode);众数、均数、中位数之间的关系;3.6调和均数(harmonica mean,H);;4.描述变异程度;4.1平均数与变异度的关系 ;;4.2极差(range,R,又称全距);;;4.3方差、标准差;;;;;;标准差越大,变异程度越大,数据越分散。
标准差的优点:
可以反映每个观察值对变异程度的影响
考虑了观察值个数对指标的影响
单位与观察值相同
标准差适用于对称分布的资料,通常与均数结合使用。
;4.4四分位数间距(quartile range,Q);4.5变异系数(coefficient of variations,CV);;;;☆ 重要提示;5.描述分布类型;谢 谢
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