必修3《2.2.1用样本频率分布估计总体分布》.docVIP

必修3《2.2.1 用样本的频率分布估计总体的分布》教学设计 北京师范大学附属实验中学 曹付生 一、教学内容分析 1．教学主要内容：本节课选自人教B版必修三，第二章第二小节，《用样本的频率分布估计总体的分布》，需要2课时完成，本节课是第一课时。主要是画出样本的频率分布直方图，并能通过频率分布直方图对总体进行简单的估计。 2．教材编写特点 本节是本章教材的第二小节，前面研究了随机抽样的方法及数据收集。本节课主要研究对收集样本如何进行处理，突出对数据描述、处理的方法，特别是频率分布直方图画法，后面接着研究总体密度曲线、用样本的数字特征估计总体的数字特征以及正态曲线等，可以说本节课内容承上启下，地位非常重要。从教材编写的角度来看，也正是要体现这一特点。 教材编写，通过对样本分析和总体估计的过程，突出了统计的实用性，从实际出发，收集数据，进行分析整理，再回到实际问题，感受数学对实际生活的需要，体现了统计的思想及其在实际问题中的应用价值，真正体会数学知识与现实生活的联系。 3．教材内容的数学核心思想 教材内容的数学核心思想是用样本的频率分布直方图估计总体的统计思想方法。 4．我的思考： 本节课重在教会学生绘制频率分布直方图，引导学生通过频率分布直方图分析总体的分布，体会统计的思想、方法。在通读了教材的基础上，与人教A版的相应内容作了比较，再结合学生的情况，最终选择A版内容，更利于完成教学目标。(1)人教A版教材中的例子与学生关系紧密，提出的问题更切合学生实际。背景的熟悉使学生易于课堂参与。(2)教材中问题的设计利于学生统计思想的建立等。 统计思想方法是数学的一个重要的思想方法，中学学习统计，除了掌握必要的统计知识之处，关键是让学生建立统计在现实生活中具有重要的作用，具有统计意识，同时体会到统计结果随机性、科学性，能作为总体的分布的合理性，是生活中某些问题决策必不可少的依据。统计教学的核心目标正是让学生体会统计思维的特点和作用。因此在设计中，从实际问题出发，再回到实际问题的决策，前后呼应，使学生真正体会数据处理的全过程、统计应用于现实生活的全过程，突出统计的思想、方法。这也是本节课要重点突出的核心思想，当然也是重点要落实的方法。 为了突出统计的思想方法，在处理学生已有知识与新知识的关系上，教师做了大胆的取设。在做出频率分布直方图之前的复习中，只是按照初中所学的绘制频数分布直方图的步骤进行操作，对一些“细节”问题：如何计数、如何分组、如何寻找分点等，只做原则说明，因为有些统计方法缘于经验，有些是根据现实情况进行分析，选出最为适合的方法，可以说没有“一定之规”。还有象频率分布直方图的纵坐标的选取，如果在此时向学生解释，势必要用到后面即将研究的知识，那样就会影响学生对整节课的学习，冲淡本节课的核心思想。因此在处理上并没有一步到位，而是强调绘制频率分布直方图是一个操作方法，重点在于对频率分布直方图的认识、分析，突出统计在现实生活中应用，使学生体会统计的思想方法，培养学生的应用意识。 二、学生情况分析 1．学生已有知识基础 学生在初中已经学习分布的初步概念，会绘制频数分布直方图，对样本估计总体有一定的认识。进入高二后，前面也刚学习过抽样的相关知识，对用图、表来反映样本的规律有较强的意识，较好掌握了列表、绘图等的基本方法，同时也具有一定的分析问题解决问题的能力。 2．学生已有生活经验和学习该内容的经验 高二的学生已经具备了相当的生活经验，对本节课所提供的生活实例也有所体会，为新知识的学习与新方法的掌握打下了基础。再加上学生初中对学习该内容已有的经验，可以说在生活、知识、技能、方法等方面都为学生学习本节课内容打下了基础。 3．学生学习该内容可能的困难 (1)学生生活经验的不足会影响对实际问题的理解与思考。如：对频率分布直方图的数据分析，再用来决策于实际问题，对学生会有一定难度。 (2)学生虽然在初中对这部分内容有所学习，但因遗忘等原因，对频数分布直方图的绘制会有一定困难，再加上频率分布直方图学生并没有接触过，对数据分析缺乏目的性，会引起学生认识上的困惑。如：已经学习了频数分布直方图，为什么还要绘制频率分布直方图？为什么纵坐标要选用频数/组距？等 (3)因缺乏统计思维的训练，学生对统计思想、方法的理解会有一定的困难等。如：为什么能用样本的频率分布估计总体？为什么通过样本得出的规律具有随机性？等 4．学生学习的兴趣、学习方式和学法分析 学生对数学学习具有较高的兴趣，对新知有较强的探索欲望。能进行自主学习，学生与老师、学生与学生之间能够进行很好的合作、交流沟通。有较好的思维能力。具有一定的生活经验与学习经验，对实际问题的解决充满好奇，喜欢从具体的生活实际出发，通过观察、操作、思考等获得知识与经验，能积极投入到教学中。当然，学生有时学习上不是很主动，需要教师进