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数学奥林匹克初中训练题61.pdf
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24 中 等 数 学
课外训练
数学奥林匹克初中训练题 (61)
二 、填空题 (每小题 7 分 ,共 28 分)
第 一 试
1. x 、y 都 是 实 数 , 且 ( x + x2 + 1 ) ( y +
一 、选择题 (每小题 7 分 ,共 42 分) y2 + 1) = 1. 则 x + y = .
1. 有铅笔 、练习本 、圆珠笔三种学习用品. 若购 2. 如图 3 , CD 为直角
铅笔 3 支 、练习本 7 本、圆珠笔 1 支共需 3 15 元 ;若 △ABC 斜 边 AB 上 的 高 ,
购铅笔 4 支 、练习本 10 本、圆???笔 1 支共需 4 2 元. DE ⊥AC. 设 △ADE、△CDB 、
现购铅笔 、练习本、圆珠笔各 1 件 ,共需 ( ) 元. △ABC 的周长分别为 p1 、
p + p
(A) 1 2 (B) 1 05 (C) 0 95 (D) 0 9 、 当 1 2 取最大值
p2 p. 图 3
2. 三角形的三条边 a 、b、c 都是整数 ,且满足 p
时 , ∠A = .
abc + bc + ca + ab + a + b + c = 7.
kx + 5
则该三角形的面积等于 ( ) . 3. 若函数 y = 中自变量的取值范围
kx2 + 4 kx + 3
3 2 3 2
(A) (B) (C) (D) 为一切实数 ,则实数 k 的取值范
2 4 4 2
围是 .
3. 如 图 1 , △ABC 为 正 三 角
4. 如图 4 , AB 、CD 都是 ⊙O
形 , PM ⊥AB , PN ⊥AC. 设四边形
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