16.1.2分式基本性质1.pptVIP

1．分式的概念：;2．分式有意义：;; 掌握分式的基本性质． 会化简分式． 灵活运用分式的基本性质进行分式的变形．; 通过类比分数的基本性质，探索分式的基本性质，初步掌握类比的思想方法． 用字母表示现实生活中的数量关系，体会分式的模型思想． 能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，经历对具体问题的探索过程，进一步培养符号感． 培养自己认识特殊与一般的辩证关系．; 通过丰富的现实情境，在已有数学经验的基础上，了解数学的价值，发展“用数学”的信心． 在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感． 通过研究解决问题的过程，培养合作交流意识与探究精神．; 掌握分式基本性质的内容，并有意识地运用它．;1．分数的基本性质是什么？ ; 与 相等吗？ 与 相等吗？为什么？ ;分式 与 相等吗? ;? 下列等式的右边是怎样从左边得到的？;解：（1）; 类比分数的基本性质，你能想出分式有什么性质吗？;分式的基本性质： 　　分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．;【例1】填空：;解：（1）因为 　的分母 mn 乘以 m 才能化为 ，为保证分式的值不变，根据分式的基本性质，分子也需要乘以m，即 同样，因为 的分母 乘y才能化为 ，将分子也乘以b，即 括号中应分别填 和 ．;解：（2）因为 的分子 除以x才能化为 ，所以分母也除以a，即 因为 的分母 除以m才能化为m+2，将分子也除以m，即 括号中应分别填x2和1．;小练习; 联想分数的通分和约分，由例1你能想出如何对分式进行通分和约分？; 使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把它们化成相同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分（changing fractions to a common denominator）．;　　约去分式的分子和分母的公因式x，不改变分式的值，使它化为最简分式，这样的分式变形叫做分式的约分（reduction of a fraction）．;【例2】约分：;解：; （1）系数：约去分子、分母中各项系数最大公约数； （2）字母：约去分子、分母中各相同字母（相同整式）最低次幂； （3）若分子与分母是多项式，应先因式分解后再约分．;化简下列分式．; 在化简下面分式时同学甲和同学乙出现了分歧：;通分．;【例3】通分：;解：;;;用式子表示为：;2．分式约分： 　　约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变．所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式． 约分的方法: ??? （1）系数：约去分子、分母中各项系数最大公约数； ??? （2）字母：约去分子、分母中各相同字母（相同整式）最低次幂； ??? （3）若分子与分母是多项式，应先因式分解后再约分．;3．分式的通分： 通分要想确定各分式的公分母，即要求把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母分式．通分的关键是确定几个分式的公分母．通常取各分母所有因式的最高次幂作为公分母，叫最简公分母． 最简公分母：（1）系数取最小公倍数；（2）字母取所有字母；（3）所有字母的最高次幂，特别强调，当分母是多项时，应先将各分母分解因式，再确定最简公分母．;; 随堂练习 ;A． B． C． D．;3． 约分：;6．已知， ，求分式 的值．; 习题答案 ;