1_1探索勾股定理.pptVIP

知识复习：;对于直角三角形，三边之间 存在怎样的特殊关系？;探索勾股定理;A;A;　　发现结论：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。;探究活动二：;（3）利用学过的割、补、拼等方法验证图形C的面积 是否就是我们猜想的结果？与同伴交流. ;　　结论 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 　 如果直角三角形两直角边长分别为a、b，斜边长为 c ，那么 ; ;例1 （1）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，求AB的长； （2）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=25，AC=20，求BC的长； ;变式训练;例2 在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC:AB=8:17，且AC=30，求AB2 和AC2 +BC2的值； ;例3 在Rt△ABC中，AC=3，BC=4，求AB的平方的值. ;例4、如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AB=5，BD=4， ，求AC的长。;知识拓展;强大的台风使得一根长24米的旗杆在某处折断倒下，旗杆顶部落在离旗杆底部12米??，求旗杆折断处离地面有多高？;?米;思考题：;课堂小结;课外加油站：;三种类型：;方法一:三国时期吴国数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时，创制了一幅“勾股圆方图”，也称为“弦图”，这是我国对勾股定理最早的证明. ;c;a;据传是当年毕达哥拉斯发现勾股定理时做出的证明。 ;第二种类型：以欧几里得的证明方法为代表，运用欧氏几何的基本定理进行证明，反映了勾股定理的几何意义。;如图，过 A 点画一直线 AL 使其垂直于 DE， 并交 DE 于 L，交 BC 于 M。通过证明△BCF≌△BDA，利用三角形面积与长方形面积的关系，得到正方形ABFG与矩形BDLM等积，同理正方形ACKH与 矩形MLEC也等积，于是推得;第三种类型：以刘徽的“青朱出入图”为代表，证明不需用任何数学符号和文字，更不需进行运算，隐含在图中的勾股定理便清晰地呈现，整个证明单靠移动几块图形而得出，被称为“无字证明”。 ; a; 做法是将一条垂直线和一条水平线，将较大直角边的正方形分成 4 分。之后依照图中的颜色,将两个直角边的正方形填入斜边正方形之中，便可完成定理的证明。;a;b;勾股定理的文化价值