2011《金版新学案》高三数学一轮复习2.1函数和其表示课件[理]福建版.pptVIP

1．函数 (1)了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念． (2)在实际情景中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数． (3)了解简单的分段函数，并能简单应用． (4)理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义． (5)会用函数图象理解和研究函数的性质．;第一节　函数及其表示;;表示法;2．映射 设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：A→B为从集合A到集合B的一个映射．;;;1．(2009年福建卷)下列函数中，与函数y＝ 有相同定义域的是(　　) A．f(x)＝ln x　　　　　　　　B．f(x)＝ C．f(x)＝|x| D．f(x)＝ex 【答案】　A;2．设M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤3}，给出下列四个图形(如图所示)，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的有(　　) ;【解析】　根据函数定义：对于M中的任意一个x在N中都有唯一确定的y与之对应．因此，②③都表示从M到N的函数关系． 【答案】　C;3．若对应关系f：A→B是从集合A到集合B的一个映射，则下面说法错误的是(　　) A．A中的每一个元素在集合B中都有对应元素 B．A中两个元素在B中的对应元素必定不同 C．B中两个元素若在A中有对应元素，则它们必定不同 D．B中的元素在A中可能没有对应元素 【解析】　由映射概念可知，A中元素在B中必有惟一元素与它对应，B中元素在A中可以没有对应关系，即从A到B的对应关系可以是一对一，多对一，但不可以是一对多． 【答案】　B;4．(2009年北京卷)已知函数f(x)＝ 若f(x)＝2，则x＝________. 【解析】　当x≤1时，3x＝2，∴x＝log32； 当x＞1时，－x＝2，∴x＝－2(舍去)． 【答案】　log32 ;x;x;;【思路点拨】　函数是一种特殊的映射，特殊之处在于两个集合M、N都是非空数集．但它们都有共同特点M中元素在N中存在唯一元素与之对应． 【解析】　(1)当B＝0时，直线Ax＋C＝0的斜率不存在．此时N中不存在与之对应的元素，故f1不是从M到N的映射，也就不是函数了． (2)对于M中任一元素Ax＋By＋C＝0，该直线恒有唯一确定的倾斜角α，且α∈[0，π)，故f2是从M到N的映射．但由于M不是数集，从而f2不是从M到N的函数． (3)对于M中任一非负数，其算术平方根唯一确定，故f3是从M到N的映射．又M、N均为非空数集，所以f3是从M到N上的函数．;;x;;1．如下图①所示是某公共汽车线路收支差额y元与乘客量x的图象． ;【解析】　(1)点A表示无人乘车时收入差额为－20元，点B表示有10人乘车时收入差额为0元，线段AB上的点表示亏损，AB延长线上的点表示赢利． (2)图②的建议是降低成本，票价不变，图③的建议是增加票价． (3)图①②中的票价是2元．图③中的票价是4元． (4)斜率表示票价．;;(2)设f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)， ∴f(x＋2)＝a(x＋2)2＋b(x＋2)＋c， 则f(x＋2)－f(x)＝4ax＋4a＋2b＝4x＋2. ∴ 又f(0)＝3?c＝3，∴f(x)＝x2－x＋3.;2．(1)已知f ＝x2－2，求f(x)的解析式； (2)已知f(x)是一次函数，且满足3f(x＋1)－2f(x－1)＝2x＋17，求f(x)的解析式；;(2)设f(x)＝ax＋b(a≠0)， 则3f(x＋1)－2f(x－1)＝3ax＋3a＋3b－2ax＋2a－2b ＝ax＋5a＋b， 即ax＋5a＋b＝2x＋17不论x为何值都成立． ∴ ∴f(x)＝2x＋7.;;2．(2008年安徽) ;课时作业 点击进入链接