多元统计应用第四讲[聚类分析].ppt

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多元统计应用第四讲[聚类分析]

《数理统计及其应用》;第一节 聚类分析方法 第二节 聚类统计量 第三节 无量纲化方法 第四节 Q型系统聚类法 第五节 R型系统聚类法 第六节 快速聚类法 推荐阅读 ;第一节 聚类分析方法;基本程序:是根据一批样品的多个观测指标,具体地找出一些能够度量样品或指标之间相似程度的统计量,然后利用统计量将样品或指标进行归类。 具体进行聚类时,由于目的、要求不同,因而产生各种不同的聚类方法: 由小类合并到大类的方法 由大类分解为小类的方法 静态聚类法、动态聚类法 按样本聚类(Q)、按指标聚类(R) ;在社会经济领域中存在着大量分类问题,如: 对我国31个省市自治区独立核算工业企业经济效益进行分析,一般不是逐省市自治区去分析,而较好地做法是选取能反映企业经济效益的代表性指标,如百元固定资产实现利税、资金利税、产值利税率等,根据这些指标对全国各省市自治区进行分类,然后根据分类结果对企业经济效益进行综合评价,就易于得出科学的分析。 ;第二节 聚类统计量;概述;Q型聚类统计量(距离);3、明考斯基距离(Minkowski) 4、兰氏距离 5、马氏距离 6、切比雪夫距离(Chebychev) ;R型聚类统计量;1、夹角余弦 2、相关系数 3、同号率 ;第三节 无量纲化方法;1、极差正规化(规格化变换、阈值法) 2、标准化变换 3、功效系数法 4、相对化变换;例:某年我国部分省市经济效益情况 用以上几种方法对其无量纲化。;第四节 Q型系统聚类法;步骤:;类与类间距离的确定;最短距离法(Nearest Neighbor);G1={辽宁},G2={浙江},G3={河南},G4={甘肃},G5={青海} =[(7.9-7.68)2+(39.77-50.37)2+(8.49-11.35)2+(12.94-13.3)2+ (19.27-19.25)2+(11.05-14.59)2+(2.04-2.75)2+(13.29-14.87)2]0.5=11.67 d13=13.80 d14=13.12 d15=12.80 d23=24.63 d24=24.06 d25=23.54 d34=2.2 d35=3.51 d45=2.21 1 2 3 4 5 D1=1 0 2 11.67 0 3 13.80 24.63 0 4 13.12 24.06 2.20 0 5 12.80 23.54 3.51 2.21 0; d61=d(3,4)1=min{d13,d14}=13.12 d62=d(3,4)2=min{d23,d24}=24.06 d65=d(3,4)5=min{d35,d45}=2.21 6 1 2 5 6 0 D2= 1 13.12 0 2 24.06 11.67 0 5 2.21 12.80 23.54 0 d71=d(3,4,5)1=min{d13,d14,d15}=12.80;d72=d(3,4,5)2=min{d23,d24,d25}=23.54 7 1 2 D3=7 0 1 12.80 0 2 23.54 11.67 0;d78=min{d71,d72}=12.80 7 8 D4= 7 0 8 12.8 0 河南3 甘肃4 青海5 辽宁1 浙江2 ;最长距离法(furthest neighbor);d13=13.80 d14=13.12 d15=12.80 d23=24.63 d24=24.06 d25=23.54 d34=2.2 d35=3.51 d45=2.21 1 2 3 4 5 D1= 1 0 2 11

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