大学物理物理学课件质点运动.ppt

大学物理 ;世界是由物质组成的。;物理学是研究什么问题的呢？;二是课程信息容量大，教学进度快。;1．课前预习； 2．上课认真听讲，要求记笔记； 3．课后认真复习，作业要独立完成，按时交作业，作业按内容每章交1～2次； 4．一些基本的概念要求记住，重要的公式要求会推导； 考试时间： 期中考试：第9～10周 期末考试：2007年7月18日（20周） 总评分数＝平时分×0.1+期中分×0.2+期末分× 0.7 ;力学部分;第一章 质点的运动;§1-1 质点和参考系;二、参考系; 对于物体的同一个运动，选择不同的参考系，对运动的描述是不同的。 那么在研究物体运动时，应该选择哪个物体作为参考物呢？这要根据问题的性质、计算和处理上的方便来决定。; 为了作定量的描写，需要在参考系上选用一个固定的坐标系。坐标系的原点可取在参考系的一个固定点上。 常用的坐标系是直角坐标系，还有平面极坐标系、自然坐标系等。 坐标系是参考系的代表和抽象。 ;§1-2 描述质点运动的物理量 ;一、时刻与时间;二. 位置矢量 ; 质点在运动，位置在变化，即位置矢量是时间t的函数:;三、位移和路程;(1).由图可见，位移是位置矢量r 在时间?t内的增量:;(2).位移和路程是两个不同的概念。;四、速度和速率;则平均速度为;2.瞬时速度和瞬时速率;?当?t →0时， |Δr| ? ? S ;五.加速度; 质点的(瞬时)加速度定义为;根据加速度的定义式可得：;§1-3 描述质点运动的坐标系; 在直角坐标系oxyz中,质点P的位置可由坐标(x,y,z)来确定(如图);;r=xi+yj+zk;式中?, ?, ?分别表示 r 与x,y,z轴正方向之间的夹角(取小于180°的值), 它们满足以下关 系式: cos2 ? + cos2 ? + cos2 ? =1 故三个方向余弦中只有两个是独立的。;它们都叫做质点的运动方程。 轨道方程 质点在空间运动时的轨迹方程，称为轨道方程。从式中消去t就得到x,y,z所满足的方程,它就是质点在此直角坐标系中的轨道方程。 ;速度的大小也可由下式给出 ;; 以上内容的学习要点是：认真学习用微积分来处理物理问题的方法。; 例题1-1 一质点沿x轴运动,运动方程为x=t3–9t2 +15t+1 (SI),求: (1)质点首先向哪个方向运动?哪些时刻质点调头了？ (2)质点在0~2s内的位移和路程。 ; ?x=x(2)-x(0)=3-1=2m 考虑到t=1s时调头了，故0~2s内的路程应为 s=|x(1)-x(0)|+|x(2)-x(1)|=7+5=12m ;问：质点作什么样的运动？; 解 (1)由矢径的表达式可知, x=Rcos? t ， y=Rsin? t 从以上两式中消去t,得到粒子的轨道方程： x2+y2=R2 这是一个以原点o为中心,半径为R的圆。 ;其大小为;(2)在时间t=?/??2?/?内的位移为; 例题1-4 质点在xoy平面内运动，x=2t, y=19-2t2 (SI);求：(1)质点在t=1s、t=2s时刻的位置,以及这1s内的位移和平均速度；(2)第1s末的速度和加速度；(3)轨道方程；(4)何时质点离原点最近? ;代入t=1s,得：; (3)从x,y消去t,就得轨道方程： ; 例题1-5 在离水面高度为h的岸边，一人以恒定的速率?收绳拉船靠岸。求船头与岸的水平距离为x时，船的速度和加速度。; 解2:;完成积分就得运动方程:; 二、 平面极坐标系 ;描述物体运动的角参量;C.角加速度：某一时刻t，角速度随时间变化的快慢。 ; 角参量与线参量之间的关系 ;附表：常见匀变速运动规律的描述 ; 三、自然坐标系 ; 设质点沿曲线C运动。可认为任一时刻质点都在一个圆上运动，这个圆称为曲率圆，如下图所示。;而加速度; 由图可知，ds=?d?(?为曲率半径),于是;小结：;总加速度的大小:;由an=| at | 得:; 例题1-8 求斜抛体在任一时刻的法向加速度an 、切向加速度at和轨道曲率半径?(设初速为?o，仰角为?)。;g;(2). 速率?可由已知公式直接写出:;? =3t,; 例题1-10 一半径R=1m的飞轮，角坐标?=2?+12?t-?t3 (SI),求：(1)飞轮边缘上一点在第1s末的法向加速度和切向加速度；(2)经多少时间、转几圈飞轮将停止转动？ ;