2013版高中全程复习方略配套课件-选修4-5.1不等式和绝对值不等式[人教A版·数学理]浙江专用.pptVIP

第一节 不等式和绝对值不等式;三年16考 高考指数:★★★;3.会用绝对值不等式、基本不等;1.利用不等式的性质考查函数的;1.不等式的基本性质对称性传递;【即时应用】 (1)思考：若a;（2）若{an}是各项都为正的;2.基本不等式(1)定理1 ;（4）利用基本不等式求最值对两;【即时应用】(1)思考：利用基;（2）思考：函数 ;3.三个正数的算术——几何平均;【即时应用】（1）若x0,则;【解析】(1)∵x0,∴当且;4.绝对值三角不等式（1）定理;【即时应用】 （1）思考：|a;（2）已知|a|≠|b|, ;5.绝对值不等式的解法（1）含;(2)|ax+b|≤c(c0;【即时应用】 （1）思考：不等;（2）|2x-1|3的解集是;利用基本不等式求最值【方法点睛;利用①式求最小值要求积为定值，;【例1】（1）若x0，求函数;【规范解答】（1）∵x0,∴;当且仅当 时，“＝”;【互动探究】若将本例（2）中“;则f(y2)-f(y1)=∵y;方法二：f′(y)=∵y≥18;【反思·感悟】利用基本不等式求;【变式训练】（1）已知a,b,;当且仅当a=b=c= 时，;绝对值不等式的解法【方法点睛】;2.几种绝对值不等式的等价形式;【例2】解下列不等式：（1）|;【规范解答】（1）方法一：由不;方法二：原不等式可化为 ;（2）方法一：原不等式?①不等;方法二：原不等式等价于∴原不等;方法三：设y1=|x2-9|,;【反思·感悟】用“零点分段法”;【变式训练】(2011·江西高;【解析】①当x≤-10时，原不;【变式备选】解下列不等式：（1;方法二:原不等式可转化为:由①;方法三:原不等式的解集就是1;（2）①当x-3时，原不等式;含绝对值不等式的恒成立问题【方;(2)更换主元法不少含参不等式;【例3】（1）若不等式|x+1;【规范解答】（1）方法一：因为;方法二：由|x+1|-|x-3;（2）当x≤-1时，|x+1|;【互动探究】若本例（1）中不等;【反思·感悟】对于含参数不等式;【变式备选】设函数f(x)=|;【解析】（1）当a=-1时，f;（2）因为关于x的不等式f(x;无标题;无标题