2015优化方案[高考总复习]新课标湖北理科第1章第1课时.pptVIP

第一章 集合与常用逻辑用语;2015高考导航;第1课时　集合的概念与运算;1．集合与元素 (1)集合中元素的三个特性是什么？ 提示：_____________________________________ (2)集合与元素的关系是哪两种？用数学符号如何表示？ 提示：_______________________________________ (3)集合有哪三种常用表示法？ 提示：_______________________________________;(4)常见集合的符号 (5)集合的分类：按集合中元素个数划分，集合可以分为有限集、无限集、______． 温馨提醒：(1)解题时要特别关注集合元素的三个特性，尤其是“确定性和互异性”在解决含参数的集合问题时，要进行题后检验． (2)集合还可以按所含元素的属性分类，如点集、数集或其他集合．;2．集合间的基本关系;温馨提醒：(1)空集是不含任何元素的集合，空集是任何集合的子集．在解题时，若未明确说明集合非空时，要考虑到集合为空集的可能性．例如：A?B，则需考虑A＝?和A≠?两种可能的情况． (2)判断或证明两个集合相等时，一般采用“若A?B且B?A，则A＝B.”;;B?A;1．(2013·高考福建卷)若集合A＝{1，2，3}，B＝{1，3，4}，则A∩B的子集个数为(　　) A．2　　 　　 B．3 C．4 D．16 解析：A∩B＝{1，3}，其子集有?，{1}，{3}，{1，3},共4个．;B;解析：由题意知，集合A＝{x|0≤x≤1}， ∴B＝{y|1≤y≤2}，?RA＝{x|x＜0或x＞1}，∴(?RA)∩B＝(1，2]．;4．(教材改编题)集合A＝{0，2，a}，B＝{1，a2}，若A∪B＝{0，1，2，4，16}，则a的值为________． 解析：∵A＝{0，2，a}，B＝{1，a2}，∴A∪B＝{0，1，2，a，a2}．又∵A∪B＝{0，1，2，4，16}，∴a＝4.;5．(2014·杭州模拟)已知集合A＝{－1，0，4}，集合B＝{x|x2－2x－3≤0，x∈N}，全集为U，则图中阴影部分表示的集合是________． 解析：∵B＝{x|x2－2x－3≤0，x∈N}＝{x|－1≤x≤3，x∈N}＝{0，1，2，3}．而图中阴影部分表示的集合为属于A且不属于B的元素构成，故该集合为{－1，4}．; (1)(2013·高考江西卷)若集合A＝{x∈R|ax2＋ax＋1＝0}中只有一个元素，则a＝(　　) A．4　　　　　　　　　　 B．2 C．0 D．0或4 ;(2)(2013·高考山东卷)已知集合A＝{0，1，2}，则集合B＝{x－y|x∈A，y∈A}中元素的个数是(　　) A．1 B．3 C．5 D．9;[解析](1)当a＝0时，方程化为1＝0，无解，集合A为空集，不符合题意；当a≠0时，由Δ＝a2－4a＝0，解得a＝4. (2)当x＝0，y＝0时，x－y＝0；当x＝0，y＝1时，x－y＝－1； 当x＝0，y＝2时，x－y＝－2；当x＝1，y＝0时，x－y＝1； 当x＝1，y＝1时，x－y＝0；当x＝1，y＝2时，x－y＝－1； 当x＝2，y＝0时，x－y＝2；当x＝2，y＝1时，x－y＝1； 当x＝2，y＝2时，x－y＝0.根据集合中元素的互异性知，B中元素有0，－1，－2，1，2，共5个．;(1)研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性，对于含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合的元素是否满足互异性． (2)对于集合相等首先要分析已知元素与另一个集合中哪一个元素相等，分几种情况列出方程(组)进行求解，要注意检验是否满足互异性．;1．(1)已知集合M＝{1，m＋2，m2＋4}，且5∈M，则m的值为(　　) A．1或－1 B．1或3 C．－1或3 D．1，－1或3 (2)已知集合M＝{1，m}，N＝{n，log2n}，若M＝N，则(m－n)2 014＝________．; (1)(2012·高考湖北卷)已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0x5，x∈N}，则满足条件A?C?B的集合C的个数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 ;(2)(2014·江西省七校联考)若集合P＝{x|3＜x≤22}，非空集合Q＝{x|2a＋1≤x＜3a－5}，则能使Q?(P∩Q)成立的所有实数a的取值范围为(　　) A．(1，9) B．[1，9] C．[6，9) D．(6，9] ;(1)判断两集合的关系常有两种方法：一是化简集合，从表达式中寻找两集合间的关系；二是用列举法表示各集合，从元素中寻找关系． (2)子集与真子集的区别与联系：集合