2015优化方案[高考总复习]新课标湖北理科第1章第3课时.pptVIP

第3课时　简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词;1．简单的逻辑联结词 (1)简单逻辑联结词是哪三种？试用式子表示． 提示：_____________________________________________ __________________________________________________. (2)命题p∧q，p∨q，￢p的真假判断 p∧q中p、q有一假为______，p∨q中有一真为___，p与非p必定是______________．;温馨提醒：“且”“或”“非”与“交”“并”“补”的关系： 可以借助集合的“交”“并”“补”运算来理解逻辑联结词“且”“或”“非”，对比如下：;2.全称量词和存在量词 (1)全称量词 “对所有的”“对任意一个”，用符号“____”表示． (2)存在量词 “存在一个”“至少有一个”，用符号“____”表示． (3)全称命题 含有__________的命题,叫做全称命题;“对M中任意一个x， 有p(x)成立”可用符号简记为_______________． (4)存在性命题 含有__________的命题，叫做存在性命题；“存在M中的一个x0，使p(x0)成立”可用符号简记为：________________．;3．含有一个量词的命题的否定 温馨提醒：(1)对于含量词的命题的否定方法是“改量词，否结论”，即把全称量词与存在量词互换，然后否定原命题的结论． (2)对于省略量词的命题，应先挖掘命题中隐含的量词，改写成含量词的完整形式，再写出命题的否定．;D;B;B;必要不充分;解析：x＝±1时,p成立,所以p真,q假，p∨q真，p∧q假．; (1)(2013·高考湖北卷)在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次．设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为(　　) A．(￢p)∨(￢q)　　　　　　 B．p∨(￢q) C．(￢p)∧(￢q) D．p∨q;D;1．已知命题p：(a－2)2＋|b－3|≥0(a，b∈R)，命题q：x2－3x＋2＜0的解集是{x|1＜x＜2}，给出下列结论： ①命题“p∧q”是真命题； ②命题“p∧￢q”是假命题； ③命题“￢p∨q”是真命题； ④命题“￢p∨￢q”是假命题． 其中正确的是(　　) A．②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④;全(特)称命题的否定及真假判断;(2)已知函数f(x)＝x2＋bx(b∈R)，则下列结论正确的是(　　) A．?b∈R，f(x)在(0，＋∞)上是增函数 B．?b∈R???f(x)在(0，＋∞)上是减函数 C．?b∈R，f(x)为奇函数 D．?b∈R，f(x)为偶函数 ;[解析](1)特称命题的否定为全称命题，即： ?x∈?RQ，x3?Q. (2)注意到b＝0时，f(x)＝x2是偶函数．故选D.; (1)(2014·山西名校联考)已知p：?x∈R，mx2＋1≤0，q：?x∈R，x2＋mx＋1＞0，若p∨q为假命题，则实数m的取值范围为(　　) A．m≥2 B．m≤－2 C．m≤－2或m≥2 D．－2≤m≤2 (2)(2014·湖北省高三模拟及适应性考试)若命题“存在实数x，使x2＋ax＋1＜0”的否定是真命题，则实数a的取值范围为________．;A;常用逻辑用语与一元二次不等式的交汇 (2014·云南师大附中月考改编)已知条件p：x2－3x－4≤0；条件q：x2－6x＋9－m2≤0；若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是_______________________．;(1)本题是命题的充要条件与一元二次不等式的交汇，借助于p是q的充分不必要条件转化到集合之间的包含关系求得m的取值范围． (2)此类问题常考题型还涉及到以一元二次不等式为依托，判断复合命题的真假或转化为求参数的范围．;4．已知命题p：?x∈R，x2＋12x；命题q：若mx2－mx－10恒成立，则－4m0，那么(　　) A．“￢p”是假命题 B．q是真命题 C．“p或q”为假命题 D．“p且q”为真命题 ;本部分内容讲解结束