5复变[原函数与不定积分2柯西积分公式3解析函数的高阶导数].pptVIP

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2017-04-28 发布于北京
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5复变[原函数与不定积分2柯西积分公式3解析函数的高阶导数].ppt

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5复变[原函数与不定积分2柯西积分公式3解析函数的高阶导数]

第五讲原函数与不定积分Cauchy积分公式解析函数的高阶导数; 1. 原函数与不定积分的概念 2. 积分计算公式; 1. 原函数与不定积分的概念;定义若函数? (z) 在区域B内的导数等于f (z) ，即 ,称? (z)为f (z)在B内的原函数. ;2. 积分计算公式;例1 计算下列积分：;解2);例3 计算下列积分：;小结求积分的方法; 利用Cauchy-Goursat基本定理在多连通域上的推广,即复合闭路定理,导出一个用边界值表示解析函数内部值的积分公式,该公式不仅给出了解析函数的一个积分表达式，从而成为研究解析函数的有力工具，而且提供了计算某些复变函数沿闭路积分的方法.;;;定理(Cauchy 积分公式);; ; ;例1;例2;例3;内容简介;形式上，;定理;令为I;;依次类推，用数学归纳法可得;一个解析函数的导数仍为解析函数。;例1;;