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4_1曲线运动运动的合成和分解平抛运动
第四章 曲线运动 万有引力定律;考纲解读
; 一、知识特点
1.本章概念多,如合运动、分运动、运动的合成、运动的分解、平抛运动、匀速圆周运动、线速度、角速度、向心力、向心加速度、周期、转速、离心运动、万有引力、第一、二、三宇宙速度等,其中运动的分解、向心力、离心运动、第一宇宙速度较难理解。
2.本章核心内容突出,一是平抛运动的规律和研究方法——运动的合成与分解;二是圆周运动的分析和研究;三是万有引力定律和牛顿第二定律在天体运动、航天中的综合运用。在以上三个重点内容中,公式较多,且灵活性较强,与实际生活、科技前沿的联系十分密切,是每年高考必考的热点和难点,多以选择题和计算题的形式出现。; 二、复习方法及重点难点突破
1.复习方法
在本章的复习中要注意将基础知识梳理与牛顿第二定律、万有引力定律、天体运动等知识相结合。抓住处理复杂运动的基本方法——运动的合成与分解,应注意领悟其化曲为直的思想精髓。竖直面内的圆周运动往往与能量守恒相综合,同时要注意分析过最高点的临界条件。在复习万有引力定律的应用时分两条主线展开,一是万有引力等于向心力,二是重力等于向心力。
2.重点难点突破方法
本章的重点是平抛运动的规律,向心力公式的应用,用万有引力定律解决天体运动问题。难点是运动的分解、圆周运动的临界问题、卫星变轨问题、天体运动的建模问题。突破方法是利用每一节的典型题目,多比较、多练习、多反思、多总结,积极探索解题思路和解题规律,并有意识地注意不同题型之间的联系和区别。;学案1 曲线运动 运动的合成和分解 平抛运动; 二、曲线运动轨迹的弯曲方向
曲线运动的轨迹夹在速度方向和合外力方向之间,其弯曲方向与合外力有关,总是向合外力所指一侧弯曲。如图所示。;【例1】如图所示,一玻璃管中注满清水,水中放一软木
做成的小圆柱体R(圆柱体的直径略小于玻璃管的直
径,轻重大小适宜,使它在水中能匀加速上浮)。将
玻璃管的开口端用胶塞塞紧(如图甲),现将玻璃管倒
置(如图乙),在软木塞匀加速上升的同时,将玻璃管
水平向右匀速移动,观察软木塞的运动,将会看到
它向右上方运动,经过一段时间,玻璃管移至(如图
丙中)虚线所示位置,软木塞恰好运动到玻璃管的顶端,在以下四个图象中,
能正确反映木塞运动轨迹的是( ); (1)判断物体的轨迹是直线还是曲线有两种方向,一是看速度方向是否变化,二是根据曲线运动的条件。在本题中,vx=v0,vy=at,则tan?=vy/vx=at/v0,可见速度方向与x轴正向的夹角?逐渐增大。
(2)曲线运动轨迹总是偏向合力所指的一侧弯曲。; 1; 1.两种基本处理方法
(1)将轮船渡河的运动看作随水飘流的运动(水冲船的运动)
和轮船相对于水的运动(即设水不流动时船的运动)的合运动。
如图所示。
s1=v1t ①
s2=v2t ②
其中s2=d/sin? ③
(2)正交分解法
将船头所指方向上的分运动速度v2沿平行河岸(x轴)和垂直
于河岸(y轴)方向正交分解。如图所示。
vx=v1-v2cos? ④
vy=v2sin? ⑤
⑥
d=vyt ⑦
x=vxt ⑧
⑨; 2.两种问题
(1)渡河时间最短的条件
由方程②③(或⑤⑦)知渡河时间为:
t=d/(v2sin?)
可见,当?=90°,即船头所指方向垂直于河岸时,渡河时间最短,且最短时间为:
tmin=d/v2;【例2】河水的流速随离河岸的距离的变化关系如图
甲所示,
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