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小环C活套在OA杆及半径为R的固定圆环上,此固定圆环与
补充例题:杆OA绕O点作定轴转动,小环C活套在OA杆和半径为R的固定圆环上,此固定圆环与OA杆在同一平面内且通过O点,已知OA杆与 的夹角 ,求小环C在任一时刻的速度、加速度的大小。 ;方法2: 选取极坐标系
(以O为极点,OX为极轴, 为极角)
C点的极坐标运动方程为:;方法3:选自然坐标系
取C点的已知轨道(大园环)为弧坐标, 时,C点位置(D点)为弧坐标的原点,并以 角正向为弧坐标的正方向,则C点的弧坐标运动方程为:;;;3. 一般工程问题地球可以看作惯性参考系;如果物体运动的尺度
很大问题的精确度要求很高,应当考虑地球自转的影响,可取地心
为惯性参考系; 在分析行星的运动时,地心本身作公转,必须取日
心参考系. 太阳本身在银河系的加速度大约是3×10-8厘米/秒2,
一般来说可以不用考虑了,可以认为足够精确的了.;(2)直角坐标形式; (3)??然形式; 质点运动微分方程除以上三种基本形式外,还可有球坐标形式, 柱坐标形式等等。;第一章;第一章;第一章;第一章;第一章;电子所受的力则为: ;设阻力 只与速度 的量值的一次方成正比,即;当 时,;上式展开为级数后,可得: ; ; 当时间逐渐增加时,速度逐渐接近于定值极限速度 ,而运动几乎是匀速直线运动。这是因为时间增加时,和重力相反的阻力也随之增加(因速度随着时间逐渐加大),等它增加到和重力mg 相等时,物体等于没有受到外力作用,因而作匀速直线运动。;质点运动微分方程为(步骤与例题1相仿,故从略):;3. 力只是坐标的函数——三维谐振动;第一章;第一章;第一章;第一章;第一章;(1)
(2);(2)(3)(4)联立得:;第一章;第一章;第一章;第一章;第一章;第一章;第一章;第一章;第一章;第一章;第一章;第一章;第一章;第一章;第一章
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