必修2第2章1.2第2课时.ppt

1．已知直线l经过点P(－3,1)和Q(2,4)． (1)求出直线l的斜率． (2)求出l的点斜式方程．;2．若直线l经过两点P(x1，y1)、Q(x2，y2)(x1≠x2，y1≠y2)，你能写出直线l的点斜式方程吗？;1．直线方程的两点式和截距式 (1)直线方程的两点式 设P1(x1，y1)、P2(x2，y2)是直线l上的任意两点． ①两点满足的条件：______________且_______________ ②形式：_________________.;[强化拓展] (1)直线方程的两点式应用的前提条件是：x1≠x2，y1≠y2，即直线的斜率不存在及斜率为零时，没有两点式方程． 当x1＝x2时，直线方程为x＝x1； 当y1＝y2时，直线方程为y＝y1. (2)直线方程的两点式与直线上两点的顺序无关． (3)两点式方程若变形为(y－y1)(x2－x1)＝(x－x1)(y2－y1)，则此方程不再受x1≠x2且y1≠y2的限制，可表示过(x1，y1)，(x2，y2)的所有直线． (4)特别地，当A、B两点为直线与坐标轴的交点(非原点)时，两点式可化为截距式，所以截距式是两点式的特殊情况． (5)截距式方程的适用条件是a≠0，b≠0，即截距式方程不能表示过原点的直线，也不能表示与坐标轴平行的直线．;2．直线方程的一般式 关于x，y的二元一次方程Ax＋By＋C＝0(A，B________________)表示的是_________________，我们把它叫作直线方程的一般式． [强化拓展] (1)当A≠0，B≠0时，直线与两条坐标轴都相交． (2)当A≠0，B＝0，C≠0时，直线与y轴平行，与x轴垂直． (3)当A＝0，B≠0，C≠0时，直线与x轴平行，与y轴垂直． (4)当A＝0，B≠0，C＝0时，直线与x轴重合． (5)当A≠0，B＝0，C＝0时，直线与y轴重合．;答案：　D;答案：　D;3．直线2x＋3y－6＝0的斜率是________，倾斜角是__________(填零、锐、直或钝角)，在y轴上的截距是____________，截距式方程是________．;四边形的顶点为A(－1,0)，B(0，－2)，C(2,0)，D(1,2)，求这个四边形四条边所在的直线方程． [思路导引]　解答本题可利用两点式或截距式写出四边形四条边所在的直线方程，最后将结果化为一般式．;[名师妙点]　(1)已知直线上的两点的坐标A(x1，y1)，B(x2，y2)，求其方程时，可首先考虑两点式方程，需特别注意的是两点式使用的前提条件为x1≠x2，y1≠y2. (2)若题设中告诉的两点坐标恰好是与坐标轴交点的坐标，则可首选两点式的特殊形式——截距式．;1．三角形的顶点是A(－5,0)、B(3，－3)、C(0,2)，求这个三角形三边所在直线方程．;已知直线l经过点(3，－2)，且在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程． [思路导引]　直线l满足的两个几何条件是：(1)过点(3，－2)；(2)在两坐标轴上的截距相等．若设a、b分别为l在两坐标轴上的截距，则有a＝b，但要注意a＝b＝0时的情形．若设直线的点斜式，则要考虑斜率是否存在．;[名师妙点]　从本题看我们在用待定系数法解决问题时，可以选用不同的直线方程形式再根据条件求出方程中的系数．显然，方法二更为简便，不过一定要注意方程形式的适用条件，过原点或平行于坐标轴的直线不能设为截距式方程．垂直于x轴的直线不能设为点斜式或斜截式．;2．求过点A(5,2)，且在坐标轴上截距互为相反数的直线l的方程．;(12分)方程(m2－2m－3)x＋(2m2＋m－1)y＝2m－6满足下列条件，请根据条件分别确定实数m的值． (1)方程能够表示一条直线； (2)方程表示一条斜率为－1的直线．;[名师妙点]　一般式化为特殊式是在一定的条件下进行的，若忽视了该条件，则易出现错误，导致题目解错．;3．直线ax－6y－12a＝0(a≠0)，在x轴上的截距是它在y轴上的截距的3倍，求a值及直线的斜率．;求过定点P(2,1)??与两坐标轴围成的三角形的面积为4的直线方程．;［练规范、练速度、练技能］