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数字图像处理_6章
第六章 图像分割和分析;知识库;6.1 图像分割(Image Segmentation);图像分割基本策略:基于灰度值的两个基本特性
基于边界的算法:基于灰度的不连续性检测边界
间断分割(非连续性分割)
边缘连接法
基于区域的算法:基于灰度的相似性进行聚类
阈值分割法
基于区域的分割;1、间断分割(非连续性分割);1) 点检测(Point Detection); 线检测比点检测稍微复杂,其基本思想一致。
使用模板(注意确定模板的条件或者基本假设)
对输出响应决策,需要合适的决策方法。;依次计算4个方向的典型检测模板,得到Ri i=1,2,3,4
如果 |Ri| |Rj| ,j≠i,则该点更接近模板i 所代表的线。
当只对某一检测方向上的线感兴趣时,使用特定模板给出输出响应,通过域值法将响应最强烈的点提取出来。
设计任意方向的检测模板
可能大于3?3
模板系数和为0
感兴趣的方向的系数大。 ;3) 边缘检测(Edge Detection);3) 边缘检测(Edge Detection);边缘检测基本思想:计算局部微分算子。;a)局部微分算子:一阶微分,用梯度算子计算
特点:常数部分为零;左图中左侧的边是正的(由暗到亮),右侧的边是负的(由亮到暗);右图结论相反。
? 用途:用于检测图像中边的存在。;梯度算子(Gradient operators)
函数f(x,y)在(x,y)处的梯度为一个向量:
?f = [?f / ?x , ?f / ?y]T
计算这个向量的大小为:
|?f| = mag(?f ) = [(?f / ?x)2 +(?f / ?y)2]1/2
近似为: |?f| ? |Gx| + | Gy |
梯度的方向角为:?(x,y) = arctan(Gy / Gx);Roberts交叉梯度算子
| Gx | = |z5 - z9|
| Gy |= |z6 - z8|
梯度值: | ?f | ?| Gx | + | Gy |;Prewitt梯度算子——3x3的梯度模板
Gx = |(z7 +z8 + z9) - (z1 + z2 + z3) |
Gy = |(z3 +z6 + z9) - (z1 + z4 + z7) |
梯度值: |?f | ? | Gx | + | Gy |;Gx;b)局部微分算子:二阶微分,用拉普拉斯算子计算
特点:常数部分为零;拉普拉斯算子的结果在亮的一边是正的,在暗的一边是负的。
用途:二次导数的符号用于确定像素是在亮的一边,还是暗的一边;0跨越(零交叉),确定边的准确位置。; 马尔(Marr)算子▽2h :
定义2-D高斯函数h(x,y):;是一个轴对称函数:; 如图是一个与▽2h近似的5?5模板。这种近似不是唯一的。
其目的是得到▽2h本质的形状:
一个正的中心项;
周围被一个相邻的负值区域围绕(这个负值区域从原点开始作为距离的函数在值上是增加的);
并被一个零值的外部区域所包围;
系数的总和必须为零,以便在灰度级不变的区域中模板的响应为零。;2、边缘连接(Edge Linking);1) 局部连接处理(边界闭合); 比较梯度:点(x′,y’)与邻域内的点 (x,y)相似,当||?f (x,y)| – |?f (x’,y’)|| ? T,其中T是一个非负的阈值。
比较梯度向量的方向角:点(x’,y’) 与邻域内的点 (x,y)的方向角相似,当|? (x,y) – ? (x’,y’)| A,其中A是一个角度阈值。
当梯度值和方向角都是相似的,则点(x’,y’),与边点界(x,y)是连接的。;2) Hough变换;;点(xi,yi)在直线y=kx+b上;
过第i个点的一组线对应k,q坐标中直线q=b=-(xi) k+yi;
过n个点的直线对应k,q坐标中直线族
这些直线交于一点(k0,q0),k0,q0值就是点(xi,yi)所在直线的参数,即这n个点在直线y= k0 x+q0 上。; 对分布在两条直线上的点,可以在参数空间中找到两个聚类点。;76年由Duda和Hart作了改进,基于斜率和截距的表示变成用法线和法线与X轴的夹角表示。即:? = xcos? + ysin?;而这条直线上的点在极坐标系中所对应的点(ρ、θ)构成图(c)中的一条正弦曲线(?取0?2?或-? ? ?)。反之,在极坐标系中位于这条正弦曲线上的点,对应直角坐标系中过点(x0,y0)的一条直线,如图 (d)所示。 ;;; 程序实现时,对?-?空间定义二维数组,计算得到?-?空间一条曲线,相应数组元素值加1,所有边缘点计算完成后,具有较大值的数组元素就是边缘。
即使图像中的边缘是不连续的, Hough变换也能有效地检测出直线,抗噪声性能较好。;3
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