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江苏省2015年专转本高等数学试卷及解答.pdf
绝密★ 启用前
江苏省 2015 年普通高校专转本选拔考试
高等数学 试题卷
注意事项：
1．本试卷分为试题卷和答题卡两部分．试题卷共 3 页，全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟．
2．必须在答题卡上作答，作答在试题卷上无效，作答前务必将自己的姓名和准考证号准确清晰
地填写在试题卷和答题卡上的指定位置．
3．考试结束时，须将试题卷和答题卷一并交回．
一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，在下列每小题中，选出一个正确答案，请在答
题卡上将所选的字母标号与黑）
1．当 x = 0 时，函数 fx()=? 1 esin x 是函数 g()xx= 的（ C ）．
A ．高阶无穷小 B ．低阶无穷小 C ．同阶无穷小 D ．等价无穷小
fx() 1?? esin x sin x
解 lim===? lim lim 1，答案：C．
xx→→00gx() x x → 0 x
2．函数 yx=?(1 ) x ( x 1 )的微分 dy 为（ B ）．
x x
A ． (1??+x )x [ln(1xx ) ]d B ． (1???x )x [ln(1xx ) ]d
1? x 1? x
? ?
C ． x(1? xx )x 1 d D ． ??x(1xx )x 1 d
1 x x
解 lnyx=? ln(1 x ) ， yx′ =??ln(1 ) ， yx′ =?(1 )x [ln(1 ? x ) ? ] ，
yx1? 1? x
x
dyyx==?′ d (1 x )x [ln(1 ?? x ) ]d x，答案：B．
1? x
? 1
e1x +
? x ≠ 0
3． x = 0 是函数 fx()= ? 1 的（ B ）．
x ?
?e1
?? 10x =
A ．无穷间断点 B ．跳跃间断点 C ．可去间断点 D ．连续点
1 11?
e1x + e1xx++ 1e
解 ==?， == =，答案：B．
lim??fx ( ) lim1 1 lim+?fx ( ) lim11 lim ? 1
xx→→00 xx→→00 x → 0?
e1x ? e1xx?? 1e
4．设 F()x 是函数 f ()x 的一个原函数，则 ? f (3?= 2xx )d ( A )．
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