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方开泰、刘民千、周永道《试验设计与建模》课件_4
第四章
最优回归设计; 实际中，有时试验者根据一些先验知识知道真实模型的类型，例如线性模型、二次线性模型、指数模型等等，但其中有一些未知参数待估。;例4.1. (例2.1 续).
在该工业试验中，设因素温度的范围为[50oC, 90oC]。根据先验知识，试验者知道响应值y 与因素温度x 之间的模型为二次线性模型
y = β0 + β1 x +β2 x2 +ε.
若试验次数为15，如何安排试验？
最优准则如何确定？;A. 信息矩阵;连续设计与确定性设计;标准化方差; E(y) =β0+β1x, x ∈ [?1, 1],
设试验点为 x1, · · · , xn, 则信息矩阵为
且;单因素试验的几个简单的设计;例4.3. (例4.1 续) 二次线性模型 ;表4.2 中各设计的结果;B. 最优准则;统计意义;统一框架;例4.4. (例4.2 续);4.2 等价性定理;D-最优设计;例4.5. (例4.1 续);例4.6. (例4.1 续);4.3 D-最优设计;A. 一元多项式模型;B.多元多项式回归模型;多元一次线性模??? (d=1);多元一次线性模型 (d=1);多元二次线性模型 (d=2);确定性设计：试验域为超立方体的m 元二次线性模型的确定性 D-最优设计，其设计点为 3m 完全因子设计的子集。;4.4 确定性D-最优设计的构造方法;例4.8 (续);确定性设计的构造方法;4.5 最优回归设计的其它准则;判断准则;例4.9;A-最优、E-最优;其它准则
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