波动切比雪夫谱元模拟的时间积分方法研究.PDF

第 卷第 期 南 京 工 业 大 学 学 报 自 然 科 学 版 ３９ ２ 　 　 　 　 　 　 　 　 （ ） Ｖｏｌ．３９ Ｎｏ．２ 年 月 ２０１７ ３ ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＮＡＮＪＩＮＧ ＴＥＣＨ ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ （Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｔｉｏｎ） Ｍａｒ． ２０１７ ｄｏｉ：１０．３９６９ ／ ｊ．ｉｓｓｎ．１６７１－７６２７．２０１７．０２．０１２ 波动切比雪夫谱元模拟的时间积分方法研究 邢浩洁 李鸿晶 ， 南京工业大学 土木工程学院 江苏 南京 （ ， ２１１８００） 摘 要 由于在波动切比雪夫谱元模拟中使用隐式时间积分方法存在计算效率较低 不易施加边界条件以及波动 　 ： 、 输入不便的问题 而中心差分法是能够平衡精度和计算效率的较优选择 并以一维波动模型探讨相应的波动输入 ， ， 方法和时域积分稳定条件 通过输入 子波以及复合正弦波的数值算例证实了方法的有效性 并接着分析不 。 Ｒｉｃｋｅｒ ， 同计算参数对模拟精度的影响 结果表明 空间上一个最短波长尺度内的谱元节点数 单元阶次分别取不低于 。 ： 、 ５ 和 时能够达到比较理想的精度 而时间步长变化对精度的影响不大 ４ ， 。 关键词 波动数值模拟 切比雪夫谱元法 时间积分方法 中心差分法 ： ； ； ； 中图分类号 文章编号 ： ＴＵ４３５　 　 　 　 　 　 ： １６７１－７６２７（２０１７）０２－００７０－０７ Ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｉｍｅ ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｅｌｅｍｅｎｔ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｗａｖｅ ｍｏｔｉｏｎ ＸＩＮＧ Ｈａｏｊｉｅ，ＬＩ Ｈｏｎｇｊｉｎｇ （Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｎａｎｊｉｎｇ Ｔｅｃｈ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ ２１１８００，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ ：Ｉｆ ａｎ ｉｍｐｌｉｃｉｔ ｔｉｍｅ ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｗａｓ ｅｍｐｌｏｙｅｄ ｉｎ Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｅｌｅｍｅｎｔ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｗａｖｅ ｍｏｔｉｏｎ，ｉｔ ｗｏｕｌｄ ｌｅａｄ ｔｏ ｌｏｗｅｒ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ａｎｄ ｄｉｆｆｉｃｕｌｔｉｅｓ ｏｆ ｉｍｐｌｅｍｅｎｔｉｎｇ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ａｎｄ ａｐｐｌｙｉｎｇ ｉｎｃｉｄｅｎｔ ｗａ