机械工程控制基础02第2章[第1讲].ppt

建立控制系统的数学模型，并在此基础上对控制系统进行分析、综合，是机电控制工程的基本方法。对于机电控制系统，在输入作用下有些什么运动规律，我们不仅希望了解其稳态情况，更重要的是要了解其动态过程。如果将物理系统在信号传递过程中的这一动态特性用数学表达式描述出来，就得到了组成物理系统的数学模型。 数学模型是描述系统输入、输出及内部变量之间关系的数学表达式。系统数学模型既是分析系统的基础，又是综合设计系统的依据。; 经典控制理论采用的数学模型主要以传递函数(Transfer Function，tf)为基础。而现代控制理论采用的数学模型主要以状态空间(State Space,ss)为基础。而以物理定律及实验规律为依据的微分方程又是最基本的数学模型，是列写传递函数和状态空间方程的基础。;基本环节（或典型环节） ：;2.1 基本环节数学模型;分析法建立系统数???模型的步骤：;2.1 基本环节数学模型;2.1 基本环节数学模型;2.1 基本环节数学模型;2.1 基本环节数学模型;2.1 基本环节数学模型;运算放大器的同相端和反相端为虚地点：;2.1 基本环节数学模型;2.1 基本环节数学模型;2.1 基本环节数学模型;对于较复杂系统，列写微分方程的一般步骤：;2.1 基本环节数学模型; 物理本质不同的系统，可以有相同的数学模型，从而可以 抛开系统的物理属性，用同一方法进行具有普遍意义的分析研究（信息方法）。; ; 线性系统与非线性系统 ;用非线性微分方程描述的系统。非线性系统不满足叠加原理。; 尽管线性系统理论已是相当成熟，但非线性系统理论还不完善。另外，由于叠加原理不适用于非线性系统，这给解非线性系统带来很大不便。故对非线性系统进行线性化处理，用线性系统理论进行分析。; ;则有;y=f(x1,x2)，同样可在某工作点（x10,x20）附近用泰勒级数为：; 输入力矩;解：由于研究的区域为5≤x≤7、10≤y≤12，故选择工作点x0=6，y0=11。于是z0=x0y0=6×11=66. 求在点x0=6，y0=11，z0=66附近非线性方程的线性化表达式。将非线性方程在点x0,y0,z0处展开成泰勒级数，并忽略其高阶项，则有：; 系统线性化过程中，需注意的地方：;小 结：