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第三章 文法和语言;§ 3.1 文法的直观概念;;;二.符号（字符）symbol;三.符号串（字）string;符号串的头尾：如果z＝xy是一符号串，那么x是z的头，y是z的尾。 如果x是非空的，那么y是固有尾；如果y是非空的，那么x是固有头。 符号串集合：若集合A中的一切元素都是某字母表上的符号串，则称A为该字母表上的符号串集合。 ;四.符号串的运算1.符号串的连接 connection;2.符号串的幂运算 power;3.集合的乘积 product;空集Φ empty set;4.集合的幂运算;5.集合A的正闭包A+与闭包A*;【例如】设 A = {a},则 A+ ＝ {a,aa,aaa,……} = {an | n=1} A* ＝ {?, a,aa,aaa,……} = {an | n=0};3.3 文法和语言的形式定义;2 、文法定义;;例 文法G=（VN，VT，P，S） VN ={标识符，字母，数字} VT ={a,b,c,…x,y,z,0,1,…,9} P={标识符→字母 标识符→标识符字母 标识符→标识符数字 字母→a … 字母→z 数字→0 … 数字→9 } S=标识符;文法的写法 元符号: → ∷= |  习惯 大写字母表示非终结符 小写字母表示终结符;推导的定义;推导; 若存在v =w0 ?w1 ?... ?wn=w,(n0) 则记为v w，称作v推导出w，或w归约到v 若有v w 或 v=w， 则记为v w;;句型、句子的定义;句型、句子;(文法生成的)语言的定义;例 文法G[S]： （1）S→aSBE （2）S→aBE （3）EB→BE （4）aB→ab （5）bB→bb （6）bE→be （7）eE→ee L（G）={ anbnen | n≥1 } G生成的每个串都在L(G)中 L(G)中的每个串确实能被G生成;文法的等价;【例】设计一个表示所有标识符的文法;【例】用文法定义一个含+、*的算术表达式。;【例】设字母表∑＝{a,b}，设计一个文法，描述语言 L={abna | n?0};【例】描述语言L={abna | n?0}的等价文法;【例】设有文法G[S]: S→01 | 0S1求该文法所描述的语言;【例】设有文法G[S]: S→0S|1S|? 求该文法所定义的语言;【例】设有文法G[A]: A→yB,B→xB|x求该文法所定义的语言;【例】考虑文法 G1: S → A B A → a A | a B → b B | b 我们可以分析得出 L(G1) = { am bn | m, n≥1} 【例】构造一个文法 G2 使 L(G2) = { an bn | m, n≥1} G2 和 G1 的区别在于，G2 的每个句子中 a 和 b 的个数必须相同。 我们可以写出文法 G2: S →a S b | a b ;【例】设字母表∑＝{a,b},试设计文法，描述语言 L={a2n,b2n | n?1};3.4 文法的类型;文法的类型;文法的类型;3型文法;文法的类型;文法和语言;文法和语言;根据形式语言理论,文法和识别系统间有这样的关系; 带 a0 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 … an-1 an ;; 3型文法产生的语言是有穷自动机（FA）所接受的集合.;3型文法 和 有穷自动机（FA）;3型文法 和 有穷自动机（FA）;3型文法 和 有穷自动机（FA）;正规文法和正规式 对?上的正规式r ,存在一个RG=(VN,VT,P,S)：L(G)=L(r);例 r=a(a?d)?;正规文法和正规式 对G=(VN,VT,P,S),存在一个? =VT上的正规式r : L(r)=L(G);正规文法和正规式;3.5 上下文无关文法及其语法树;语法树---句型推导的直观表示 (句型、推导);语法树;上下文无关文法的语法树;语法树---句型推导的直观表示;规范推导 规范句型;;;二义文法;文法的二义性和语言的二义性;3.6 句型的分析（上下文无关文法）;句型的分析算法分类;两种方法反映了两种语法树的构造过程。;1、自上而下的语法分析;2、自下而上的语法分析;自上而下的语法