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清华大学-理论力学-习题解答-6-10.pdf
《理论力学》习题解答
习题6-10
图示重物A的质量为m,当其下降时,借无重且不可
伸长的绳使滚子C沿水平轨道纯滚动。绳子跨过定滑
轮D并绕在滑轮B上。滑轮B与滚子C固结为一体。已
知滑轮B的半径为R,滚子C的半径为r,二者总质量
为M,其对与图面垂直的轴O的回转半径为ρ 。求重
物A的加速度。
《理论力学》习题解答
解:重物A作平动,滚子C作平面运动。分别取重物A
和滚子C为研究对象,列出其运动微分方程。
对重物A:ma = mg ? T
T
对磙子C: mx!! o =?T F
A a
M ρε2 =?Fr TR
W
磙子只滚不滑:!!xo = rε
取O为基点,分析E点的加速度: ε
!!
aR=?( ?r)ε O xo
G
联立求解: F
T′
mg()R ? r 2 E
a = 2 N
M ()rm22++ρ ()R?r
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