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清华大学-理论力学-习题解答-6-8.pdf
《理论力学》习题解答
习题6-8
图示匀质细杆OA和EC的质量
分别为m1 = 50 kg和m2 = 100 kg，
并在点A焊成一体。若此结构
在图示位置由静止状态释放，
计算刚释放时，铰链O处的约
束力和杆EC在A处的弯矩。不
计铰链摩擦。
《理论力学》习题解答
解：1. 计算刚释放时铰链O的约束力
由定轴转动运动微分方程得： Y
JmOε =+11gl/2 m2gl1 X
11222
其中 Jm=+[(l ml+ml)] m g
O 3111 22 2 21 1
m2g
=?150kg m 2
mm12+ 2 2
故有：ε ==gl1 8.167 rad/s
2J O
由质心运动定理
mx11!! CC+=m2!!x 2 X X = 0
my11!! CC+=m2!!y 2Y?m1g?m2g
Ym=+12gmg+m1!!yCC1+m2!!y2
=+(mm12)g?m1l1εε/ 2 ?m2l1=449.167N
《理论力学》习题解答
2. 求杆EC在A处的弯矩
??杆OA为研究对象，将其惯性力系向O点简化，受
力图如图示，其中惯性力S和惯性力偶矩MS分别为：
Sm= lε /2
11 S MA
Ms
Mm= l2ε /3 O
S 11 A
对 点列写力矩平衡方程： Y Q
A m1g
l
MM+ +?mg1 ()Y+Sl=0
AS112
l
解得：M =+()YSl?M?mg1
AS112
=?272.225 N m
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