2014年西南交通大学新秀杯数学建模论文.doc

PAGE   PAGE \* MERGEFORMAT 18 第 PAGE 2页，共 NUMPAGES 2页 西南交通大学2014年 新秀杯数学建模竞赛 题目： A （填写A、B或C题） 西南交通大学教务处 西南交通大学实验室及设备管理处 西南交通大学数学建模创新实践基地 A题题目： A题：地热能源开发问题 地热能源作为近几十年来的新兴能源越来越被世界所重视，目前，世界上已有80多个国家直接利用地热能源。在我国，直接利用地热能源十分普遍，例如位于青藏高原的羊八井地热发电站就是一个利用地热能的典范。 图  SEQ 图 \* ARABIC 1 在开发地热能源前需要对热储层进行足够的分析，再结合实际情况决定是否值得开发以及怎样利用，例如通过打井的方式利用地热能源发电、采暖等（见图1）。热储层是地热系统的一个组成部分，其上有弱透水层盖板，起到了隔水隔热的效果。热储层通过周围岩体吸收了来自地下深处热源的能量，靠内部压力将自身所含的水通过断层面运至地表，形成我们能在地表上见到的温泉或热泉。（见图2）。 图  SEQ 图 \* ARABIC 2 现探得某地有较大范围的地热田，该区域有一个垂直于地表的断层，断层两盘岩性相同，通过对岩体取样，初步测得热传导系数为2.42瓦/（平方米·摄氏度），密度为2.86吨/立方米，比热为1.02千焦/（千克·摄氏度）。通过物探等手段测得热储层位于下降盘，埋深大致为2000米。断层带有一个出露的热泉，其涌水量为50毫升/秒，泉口处水温为42摄氏度，泉口积水面积为0.78平方米。 问题. 请根据钻孔所得数据（见附件1）估计热储层水温，并分析物探测量埋深所带来的误差对水温估计值的影响； 通常可以通过打井的方式获得地热能。图1展示了一种在干热岩上打注水、出水两个井的方式。冷水从注水井进入，通过干热岩的加热，再从出水井流出，从而根据流出温度、流量决定如何利用。另一种更直接的办法是钻一个井直接打穿热储层，并在井中植入套管，让热水经由套管涌出地面。这种方式可以获得较大的热能，但有较大经济风险，因为实际中热储层位置并不容易把握，并且涌出热水的温度和流量是否能够达到预期要求也不好计算。现在想用后一种方式获得地热能，并采用型号为N80的石油套管（外径177.8毫米，壁厚8.05毫米），请估计出水温度和流量。 地热能源开发的预测模型 【摘要】 本文建立了地热能源在开发过程中的预测模型，从总体上就该地热田给出的现有数据，综合钻孔的具体方位，钻孔的深度，地热流体的温度变化，载热流体的种类，热储系的集中程度，盖层和储集层等多方面因素，对地热资源的开发过程中需要解决的问题给出了方案。运用传热学原理结合所给数据中的钻孔位置、钻孔深度和实测温度值，建立出实际问题的数据传热模型，将三个不同位置的孔的实测温度进行归一化处理，对储热层水温作出了预测，并在此基础上拟采用型号为N80的石油套管（外径177.8mm，壁厚8.05mm）钻透储热层的方法估计出水温度和流量。最后，对模型做出分析、评价和改进。 对于问题一我们建立了模型Ⅰ数据拟合模型。先根据1、2、3号钻井中各深度测得的温度，我们分析认为由于岩石的热传导系数相同，所以在同一深度时岩石的温度随着到断层的距离的增大呈线性变化。利用最小二乘法原理，我们拟合了同一深度的各温度-距离函数，并延伸估计断层处的温度。再通过断层处各个深度的温度，拟合得出温度-深度函数曲线，通过这一曲线可估计2000m处的热储层水温。根据上述得出的温度-深度曲线，可分析物探测量埋深所带来的误差对水温估计值的影响。 对于问题二关于垂直钻孔到热储层后管流量计算可通过凯西定理求出其水头差，根据管流量与水头差的公式求得其流量。利用将泉眼规则模型化与套管一样的形状，经过类比推得一个水流额外散失热量，采用环境一样的情况下散失量相同。额外散失热量求得一个温度差，温度差即是利用温度关系函数求得的地表温度与管口处水温的的温差。 关键词：地热 断层 热流体 渗透率 数据拟合 Matlab §1问题的重述 背景知识 1、地热能的概述 地 HYPERLINK /view/148748.htm \t /view/_blank 热能是由 HYPERLINK /view/65376.htm \t /view/_blank 地壳抽取的天然热能，这种 HYPERLINK /view/14394.htm \t /view/_blank 能量来自地球内部的熔岩，并以热力形式存在，是引致 HYPERLINK /view/157296.htm \t /view/_blank 火山爆发及地震的能量，地热能是一种可再生 HYPERLINK /view/2525