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实验9 顺磁共振实验  PAGE - 84 -  PAGE - 85 - 近 代 物 理 实 验（二） 实验9 顺磁共振实验 电子自旋的概念首先由Pauli于1924年提出。1925年S.A.Goudsmit与G.Uhlenbeek利用这个概念解释某些光谱的精细结构。近代观测核自旋共振技术，由Stanford大学的Bloch与Harvrd大学的Pound同时于1946年独立设计制作，遂后用它去观察电子自旋。 【实验目的】 观察电子自旋共振现象，测量DPPH中电子的因数及共振线宽。 【实验原理】 一．电子的轨道磁矩与自旋磁矩 由原子物理可知，对于原子中电子的轨道运动，与它相应的轨道磁矩为 （9-1） 式中为电子轨道运动的角动量，为电子电荷，为电子质量，负号表示由于电子带负电，其轨道磁矩方向与轨道角动量的方向相反，其数值大小分别为 ， 原子中电子除轨道运动外还存在自旋运动。根据狄拉克提出的电子的相对论性波动方程——狄拉克方程，电子自旋运动的量子数，自旋运动角动量与自旋磁矩之 （9-2） 其数值大小分别为 ， 比较式（9-2）和（9-1）可知，自旋运动电子磁矩与角动量之间的比值是轨道运动磁矩与角动量之间的比值的二倍。 原子中电子的轨道磁矩与自旋磁矩合成原子的总磁矩。对于单电子的原子，总磁矩与角动量之间有 （9-3） 其中 （9-4） 称为朗德因数。由式（9-4）可知，对于单纯轨道运动因数等于1；对于单纯自旋运动因数等于2。引入回磁比，即 （9-5） 其中 （9-6） 在外磁场中，和的空间取向都是量子化的。在外磁场方向上的投影为 ， 相应的磁矩在外磁场方向上的投影为 ， （9-7） 称为玻尔磁子，电子的磁矩通常都用玻尔磁子作单位来量度。 二．电子顺磁（自旋）共振 既然总磁矩的空间取向是量子化的，磁矩与外磁场的相互作用能也是不连续的。其相应的能量为 （9-8） 不同磁量子数所对应的状态上的电子具有不同的能量。各磁能级是等距分裂的，两相邻磁能级之间的能量差为 （9-9） 当垂直于恒定磁场的平面上同时存在一个交变的电磁场，且其角频率满足条件： 即 （9-10） 时，电子在相邻的磁能级之间将发生磁偶极共振跃迁。从上述分析可知，这种共振跃迁现象只能发生在原子的固有磁矩不为零的顺磁材料中，称为电子顺磁共振。 三．电子顺磁共振研究的对象 对于许多原子来说，其基态，有固有磁矩，能观察到顺磁共振现象。但是当原子结合成分子和固体时，却很难找到的电子状态，这是因为具有惰性气体结构的离子晶体以及靠电子配对偶合而成的共价键晶体都形成饱和的满壳层电子结构而没有固有磁矩。另外在分子和固体中，电子轨道运动的角动量通常是猝灭的，即作一级近似时为0。这是因为受到原子外部电荷的作用，使电子轨道平面发生进动，１的平均值为0，所以分子和固体中的磁矩主要是由旋磁矩的贡献。故电子顺磁共振又称电子自旋共振。根据Pauli原理，一个电子轨道至多只能容纳两个自旋相反的电子，所以如果所有的电子都已成对地填满了电子，他们的自旋磁矩完全抵消，这时没有固有的磁矩，电子轨道至多只能容纳两个自旋相反的电子，所以如果所有的电子轨道都已成对地填满了电子，它们的自旋磁矩完全抵消，这时没有固有磁矩，我们通常所见的化合物大多属于这种情形。电子自旋共振不能研究上述逆磁性的化合物，它只能研究具有未成对的电子的特殊化合物，如化学上的自由基（即分子中具有一个未成对的电子的化合物）、过渡金属离子和稀土元素离子及它们的化合物、同体中的杂质和缺陷等。 实际的顺磁物质中，由于四周晶体场的影响、电子自旋与轨道运动之间的耦合、电子自旋与核磁矩之间的相互作用使得因数的数值有一个大的变化范围