放射状指数-地理科学.docx

放射状指数(Radial index) 一、基本知识 （1）在形状分析中，放射状指数用得最多的是1964年，Boyce和Clark提出的放射状指数。其基本思想是将研究区形状与标准圆进行比较，得出一个相对指数。这种方法是一种基于半径测度的，又叫半径形状指数。 其计算公式为 SBC=i=1n|(ri÷i=1nri)×100-100n| 式中：SBC 为Boyce-Clark 形状指数; ri为某个图形的优势点( Vantage point) 到图形周界的半径长度; n 为具有相等角度差的辐射半径的数量。n 可以取不同的数量, 数量越大, 形状指数值精度越高。在这次的研究中, 城市形状优势点是形状形心( Centroid) , 半径的取值方向采用32 方向, 基本上可以避免一对多或多对一现象的出现。 这一指标优点是考虑了研究对象的优势点与边界各组分之间的具体联系，它不是单纯地从抽象的形状入手，而是综合了各部分的客观位置及其边界形状特征。 由于地段和小区是具体的，所以其反映区域内部的联系的真实性更强，在城市形状时空变化的可比性也更强。在实践上意义更明显，只是，如果在小区或地段数很多的情况下，计算比较麻烦，宜于采用电子计算机。 （2）1967年，BLAIR和BLASS提出下面的公式： 放射状指数=A/2πIi2dxay 式中：Ii2为距离平方 这公式运用不定积分，把距离平方在高斯坐标上求积，然后开方，使之成为面积测度，所得的数值是面积比值。由于计算上的复杂，使之应用上遇到的困难。 二、基于GIS的放射状指数计算方法 原始多边形图形必须有label点（若没有，使用CREATELABELS命令创建）； 找出区县的行政中心； 按照一定角度产生辐射线；（等角的32条放射状线） 辐射线图形与目标图形的叠加，做切除运算（Clip）/与区域边界线做叠加运算; 计算辐射半径长度； 利用上述公式计算图形的形状指数； 与简单图形形状指数比较，得出形状类型。 三、典型应用案例 1.基于GIS的河南省地级市行政区边界形状研究 利用河南省行政区界线图，借助GIS软件支持，分别计算了河南省地级市行政区边界的分维、紧凑度和放射状指数。我这里截取了有关放射状指数的数据。计算表明，驻马店的放射状指数最小，而三门峡则最大．说明优势点趋于质心且边界形状趋于圆时，放射状指数小，反之优势点趋于边界且边界形状远离圆时，放射状指数大．放射状指数较好地反映了区域内部的联系强度。 本文在计算放射状指数时，通过ARC／Map软件，分别在各地市政府所在位置上做等角的32条放射状线，然后与区域边界线做叠加运算；在得到的放射状图(图3)．并计算各射线的长度，通过公式(4)即可得到各地市的放射状指数(表3)．n为32，ri为地市行政区中心沿射线方向到区域边界线的距离. 从表3可以看出，驻马店、南阳、新乡3市的放射状指数较小，说明其政府所在地与市域边界总体上距离联系比较顺畅，有利于政府有效发挥辐射带动功能．另外也说明该区域内部理论上联系更加紧密．而三门峡、信阳、开封3市放射状指数则相对较大，说明该市优势点与其区域边界联系松散，需要加强区域的边界管理功能．同时也表明3市各自的内部沟通、交流不顺畅，不利于区域的发展。 从图3中可以看出，驻马店、南阳、新乡市政府的位置更趋于市行政区几何体的质心．这种结构在对于该区域的交通、信息、管理等方面都更有优势．而相比三门峡、信阳、开封的位置辐射图，市政府位置均在该市行政区界线边缘，这种较松散的结构在管理方面处于劣势，有必要引起重视。 2. 重庆市城市空间形态演???定量化研究 基于8期遥感影像, 采用紧凑度指数、放射状指数和分形维数等城市空间形态定量研究的方法计算了1978 ～2005 年间重庆市城市空间形态和演变特征。 放射状指数越趋于0 , 表明各图斑分布越紧凑, 指数越大, 则各图斑分布越离散。由表1 可知,1978～2001 年, 重庆市放射状指数总体上呈下降趋势。2001年的值最低, 为12.891 。2005年则猛增至27.489 , 这表明2001 年之前重庆市建成区各组成部分逐渐紧凑,2005年重新变得离散。