第8章：应力状态分析与强度理论.ppt

1 问题的提出; 低碳钢和铸铁的扭转实验 ;横截面上的正应力分布; 应力的面的概念 ;应 力;3 一点应力状态的描述; 单元体的边长 dx, dy, dz 均为无穷小量；;4 主应力及应力状态的分类; 应力状态分类 ; 由平衡即可确定任意方向面上的正应力和切应力。;5;示例二;x;Mz;1 二向应力状态的实例; 求?x;可得;可以看出：轴向应力?x 是环向应力?t的一半。 对于薄壁圆筒，有：;例 8-1;2 三向应力状态的实例; 二向应力状态的表示; 二向应力状态的表示; 切应力;1、斜截面应力:;平衡对象——用? 斜截面截取的微元局部;?;t;平面应力状态分析;例题 8-2;1 应力圆 (莫尔圆) 方程;这是以??、??为变量的圆的方程。;3、应力圆上的点与单元体面上的应力的对应关系; 基准相当;(2) 转向一致;4 应力圆的应用; 主应力 即为A1, B1处的正应力。; 主方向; 确定面内最大切应力;sx;B;o;O;例题 8-3;由; 圆心坐标; 主平面;E;例 题 8- 4 ;故得主应力为;由已知条件在σ-τ坐标系中作应力圆;例题 8-5 求图示单元体的主应力及主平面的位置。 (单位：MPa);?主应力及主平面;解法二：解析法; 三向应力状态; 特例;σ1;; 最大切应力; 最大、最小正应力; 单向应力状态下的胡克定律; 广义胡克定律;y;叠加得：;对平面应力状态有;例题8-5 ;由于钢块不变形，所以铝块沿x方向的线应变等于零。;例 题 8-6 ;切应力为;强度理论研究材料失效的判据，从而建立强度条件。; 相同材料在不同的加载情况下，破坏(失效)的形式 不同。; 脆性材料：; 对单向应力状态和纯剪切通过实验建立强度条件;强度理论分为两类：;1 最大拉应力理论(第一强度理论); 相当应力;2 最大伸长线应变理论(第二强度理论); 适用对象;3 最大切应力理论(第三强度理论); 失效准则;4 形状改变比能理论(第四强度理论); 失效准则; 失效准则; 适用对象; 第三强度理论和第四强度理论的图形;5 小结 ;6 几种常见应力状态的相当应力;(2) 纯剪切;(3) 弯曲时一般位置处的应力状态;例题8-7 圆筒形薄壁容器承受内压为 p, 容器内径为D, 厚度为δ. 试按第三和第四强度理论写出相当应力。 ;例题 8-8 试分别根据 第三和第四强度理论, 建立塑性材料的许用切应力[τ]与许用正应力[σ]之间的关系。 ; ;例题 8-9 工字形截面钢梁如图。已知F = 210 kN ；许用应力[σ] = 160 MPa , [τ] = 90 MPa ; 截面高度 h = 250 mm 宽度 b = 113 mm. 腹板和翼缘的厚度t =10mm与δ=13 mm. 截面轴惯性矩 Iz = 5250 mm4. 试按第三强度理论校核梁的强度。 ;解:(1)作 梁的剪力 图和弯矩 图 ;(2)校核弯曲正应力强度 ;(4)校核危险截面腹板与翼缘交界处点的强度 ;作业——习题： 8-4a)(解析法)、b)(几何法)，8-13， 8-15c)，8-19，8-30。;Questions/Comments？; Thanks!