第一章时域离散信号和.ppt

第1章 时域离散信号和时域离散系统 ;1.1 引言 ; 本章作为全书的基础，主要学习时域离散信号的表示方法和典型信号、线性时不变系统的因果性和稳定性，以及系统的输入输出描述法，线性常系数差分方程的解法。最后介绍模拟信号数字处理方法。 ;1.2 时域离散信号; 离散时间信号的表示： 1. x(n)表示一个离散时间信号（或序列），n取整数，取值范围： -∞＜n＜∞。当n为某个具体值时，表示序列的一个样本值。 2、枚举法表示序列 x(n)={…1.3,2.5,3.3,1.9,0,4.1…} 3、图形表示 4、公式;序列的基本知识点;理由：复杂信号常常是表示成基本信号的线性组合后再进行分析。是信号分析的基础。 1. 单位采样序列δ(n) 它类似于模拟信号和系统中的单位冲激函数δ(t)，但不同的是δ(t)在t=0时，取值无穷大，t≠0时取值为零，对时间t的积分为1。单位采样序列和单位冲激信号如图1.2.1所示。 ; 图1.2.1单位采样序列和单位冲激信号 (a)单位采样序列； (b)单位冲激信号 ; 2. 单位阶跃序列u(n) 单位阶跃序列如图1.2.2所示。δ(n)与u(n)之间的关系如下式所示： δ(n)=u(n)-u(n-1) ; 图1.2.2 单位阶跃序列 ; 3. 矩形序列RN(n) 1, 0≤n≤N-1 0， 其它n (1.2.8) 上式中N称为矩形序列的长度。当N=4时，R4(n)的波形如图1.2.3所示。矩形序列可用单位阶跃序列表示，如下式： RN(n)=u(n)-u(n-N) (1.2.9) ;图1.2.3 矩形序列 ; 4. 实指数序列 x(n)=anu(n)， a为实数 如果|a|1，x(n)的幅度随n的增大而减小，称x(n)为收敛序列；如|a|1，则称为发散序列。其波形如图1.2.4所示。 ; 图1.2.4 实指数序列 ; 5. 实正弦序列 x(n)=Acos(ω0n+φ) 式中ω称为正弦序列的数字域频率，单位是弧度，它表示序列变化的速率，或者说表示相邻两个序列值之间变化的弧度数。如果正弦序列是由模拟信号xa(t)采样得到的，那么 xa(t)=sin(Ωt) xa (t)|t=nT=sin(ΩnT) x(n)=sin(ωn) ; 因为在数值上，序列值与采样信号值相等，因此得到数字频率ω与模拟角频率Ω之间的关系为 ω=ΩT (1.2.10) (1.2.10)式具有普遍意义，它表示凡是由模拟信号采样得到的序列，模拟角频率Ω与序列的数字域频率ω成线性关系。由于采样频率fs与采样周期T互为倒数，也可以表示成下式： ; 6. 复指数序列