第二章简单线性回归模型教室.pptVIP

1 第 二 章 简单线性回归模型 计量经济学 未来我国旅游需求将快速增长，根据中国政府所制定的 远景目标，到2020年，中国入境旅游人数将达到2.1亿人 次；国际旅游外汇收入580亿美元，国内旅游收入2500亿 美元。到2020年，中国旅游业总收入将超过3000亿美元， 相当于国内生产总值的8%至11%。 （来源：《2008年中国旅行社发展研究咨询报告》） ●什么决定性因素能使中国旅游业总收入超过3000亿美元? ●旅游业的发展与这种决定性因素的数量关系究竟是什么？ ●怎样具体测定旅游业发展与这种决定性因素的数量关系? 2 研究经济变量之间数量关系的方法 为了不使问题复杂化, 我们先在某些标准的(古典的)假定条件下，用最简单的模型，对最简单的变量间的数量关系加以讨论。 显然，对旅游起决定性影响作用的是“中国居民的收入水平”以及“入境旅游人数”等因素。“旅游业总收入”（Y）与“居民平均收入”（X1）或者“入境旅游人数”（X2）有怎样的数量关系呢？  能否用某种线性或非线性关系式 Y= f ( X ) 去表现这种数量关系? 具体该怎样去表现和计量呢? 4 第一节 回归分析与回归函数 一、相关分析与回归分析 （对统计学的回顾） 1、经济变量之间的相互关系 性质上可能有三种情况: ◆确定性的函数关系 Y=f (X) 可用数学方法计算 ◆不确定的统计关系—相关关系 Y= f（X，u） (u为随机变量) 可用统计方法分析 ◆没有关系 不用分析 ◆ 相关关系的描述 最直观的描述方式——坐标图（散布图、散点图））           5 函数关系 相关关系(线性) 没有关系 相关关系(非线性) 2、相关关系 6 6 相关关系的类型 ●   从涉及的变量数量看 简单相关 多重相关（复相关） ●   从变量相关关系的表现形式看 线性相关——散布图接近一条直线 非线性相关——散布图接近一条曲线 ●   从变量相关关系变化的方向看 正相关——变量同方向变化，同增同减 负相关——变量反方向变化，一增一减 ●  从变量相关的程度看 完全相关、不相关、不完全相关 7 3、相关程度的度量—相关系数 如果 和 总体的全部数据都已知， 和 的方差和 协方差也已知，则 X和Y的总体线性相关系数： 其中： -----X 的方差 -----Y的方差 -----X和Y的协方差 特点： ●总体相关系数反映总体两个变量X和Y的线性相关程度。 ●对于特定的总体来说， 和 的数值是既定的，总体相关系 数 是客观存在的特定数值。 ●总体的两个变量 和 的全部数值通常不可能直接观测，所 以总体相关系数一般是未知的。 8 如果只知道 X 和 Y 的样本观测值，则X和Y的样本 相关系数为： 其中： 和 分别是变量X和Y的样本观测值， 和 分别是变量 X 和Y 样本值的平均值 注意: 是随抽样而变动的随机变量。 X和Y的样本线性相关系数： 相关系数较为简单, 也可以在一定程度上测定变量 间的数量关系,但是对于具体研究变量间的数量规律 性还有局限性。 ● 相关系数r的取值范围：[-1, 1] ● X 和 Y 都是相互对称的随机变量， ● 线性相关系数只反映变量间的线性相关程度，不能说明非线性相关关系。 ● 样本相关系数是总体相关系数的样本估计值。由于抽样波动，样本相关系数是随抽样而变动的随机变量，其统计显著性还有待检验。 9 对相关系数的正