第五章图像复原数字图像处理清华刘直芳.ppt

第5章 图像复原;5.1 概述和分类;;图像复原－又称为图像恢复;;5.2 图像的退化模型;5.2.1 图像降质因素;由于镜头聚焦不好引起的模糊;图像的几何失真;由于运动产生的模糊;（4）由于光学系统或成像传感器本身特性不均匀引起的图像灰度失真;;用巴特沃思带阻滤波器复原受正弦噪声干扰的图像 a) 被正弦噪声干扰的图像 b) 滤波效果图;;5.2.2 常见具体退化模型;f[x,y]: 原始图像 g[x,y]: 降质图像 n[x,y]: 加性噪声 降质模型可表示为 g[x,y] = H{f[x,y]} + n[x,y] H{ }: 系统或操作，即为设计的滤波器。; 线性： H{k1f1 + k2f2} = k1H{f1} + k2H{f2} 可加性：令 k1 = k2 = 1，则 H{f1 + f2} = H{f1} + H{f2} 齐次性：令 f2 = 0，则 H{k1f1} = k1H{f1} 位置（空间）不变性： H{f[x-a, y-b] } = g[x-a, y-b];退化模型的计算;H称为M×M循环矩阵;如果直接对式(1)进行计算求解f，计算量达，如M=N=512 ,则H的尺寸为262144×262144，可以通过对角化H来简化;将H的M个特征矢量组成1个M×M的矩阵W;5.3 图像的代数复原法;;5.3.1 无约束复原方法;dT(f^ )/df^ = 0 = -2HT(g – Hf^);5.3.2 约束复原方法;5.3.2 约束复原方法;处理过程; 假定退化图象遵从以下模型;逆滤波法复原的基本原理： H(u,v)可以理解为成像系统的“滤波”传递函数，在频域中系统的传递函数与原图像信号相乘实现“正向滤波”，这里,G(u,v)除以H(u,v)起到了“反向滤波”的作用，这意味着，如果已知退化图像的傅立叶变换和“滤波”传递函数，则可以求得原始图像的傅立叶变换，经反傅立叶变换就可求得原始图像f(x，y) 。;难点;一般说，逆滤波不能正确估计H(u,v)的零点 实际中，不用1/H(u,v)，而用另外一个关于u,v的函数M(u,v);例子;5.4.2 最小二乘方滤波;讨论一下上式的几种情况;逆滤波和维纳滤波恢复比较;原始图像;5.5 交互式恢复;假设这里的退化仅由噪声造成，所以有：;带阻滤波器;例子;干涉模式;5.5.2 几何畸变校正——空间复原技术;校正方法有两种： 预畸变法：采用与畸变相反的非线性扫描偏转法，用来抵消预计的图像畸变。 后验校正法：用多项式曲线在水平和垂直方向取拟合每一畸变的网线，然后求反变化得到校正函数。用这个校正函数即可校正畸变的图像。;校正过程;;设原图为f(x,y)，受到几何形变得影响变成g(x’,y’)，这里(x’,y’)表示失真图像的坐标;在实际中，通常不知道解析表达，需要在恢复过程中的输入图象(失真图)和输出图(校正图)上找一些其位置确切知道的点(称为约束对应点)，然后利用这些点建立2幅图像间其它象素空间位置的对应关系;2. 灰度插值;实例