第五章节概率、概率分布.ppt

第五章 概率与概率分布;5.1 事件及其概率;5.1.1 基本概念;概率 对事件出现的可能性大小的一种度量 概率定义 设E是随机试验，S是其样本空间，给E的每一个事件A赋予一个实数P(A)，若P(A)满足以下条件，就称为A的概率： 对每一个事件A，0≤P(A)≤1 P(S)=1 对于两两互不相容的事件Ak(k=1,2,…,n)，事件发生的概率具有可加性 P(A1∪A2 ∪…∪An) =P(A1)+P(A2) +…+P(An) ;当试验的次数很多时，概率P(A)可以由所观察到的事件A发生次数(频数)的比例来逼近 在相同条件下，重复进行n次试验，事件A发生了m次，则事件A发生的概率可以写为 例如，投掷一枚硬币，出现正面和反面的频率，随着投掷次数 n 的增大，出现正面和反面的频率稳定在1/2左右 ;5.1.2 概率的主要运算性质;5.1.3 条件概率与事件的独立性;解：设 A =顾客购买食品， B =顾客购买其他商品 依题意有：P(A)=0.80；P(B)=0.60；P(AB)=0.35 ;乘法定理（公式）用来计算两事件交的概率 以条件概率的定义为基础 设A，B为两个事件，若P(B)0，则 P(AB)=P(B)P(A|B) 或 P(AB)=P(A)P(B|A) 独立事件 若P(A|B)=P(A)或P(B|A)=P(B) ，则称事件A与B事件独立，或称独立事件 P(AB)= P(A)· P(B) 若事件A1,A2,?,An相互独立，则 P(A1, A2, ?, An)= P(A1)· P(A2) · ? · P(An) ;5.1.4 全概公式与逆概公式（贝叶斯）;贝叶斯公式(逆概率公式);事件Bi的概率是事先给出的，P(Bi)通常称为先验概率，而在事件A出现后事件Bi的概率P(Bi|A)就称为后验概率，或者说是因为事件A的出现而“矫正”了得事件Bi的概率;5.2 随机变量与概率分布;4.离散型随机变量的累积概率分布 ≤每一个可能试验结果x的概率的分布的情况;5.连续型随机变量的概率 通常研究它取某一区间值的概率 不能列出每一个值及其相应的概率 6.连续型随机变量的累积概率 7.连续型随机变量的分布函数 8.连续型随机变量的概率密度函数 密度概率函数是这样一个表达式： 在该曲线下面任意一个区间的面 积，等于随机变量X在这个区间 上取值的概率，记作f(x) ;9.两个随机变量的联合概率分布 离散型的联合概率分布 在联合概率表格中，Ai与Bj交叉位置上的概率数据 连续型的联合概率分布 累积概率是概率密度的积分关系 10.边缘分布 离散型二维随机向量的边缘分布 联合概率表格中，“总计”列与“总计”行中的数据 连续型二维随机向量的边缘分布 关于X的边缘分布记作fX(X) 类似可得联合分布关于Y的边缘分布 ;11.条件分布 离散型随机向量的条件分布的定义 Y=j的条件下，随机变量X的条件概率分布 连续型随机向量的条件分布的定义 12.独立分布 ;5.3 几个典型的概率分布;4.均匀分布 例如飞机灭蝗，可以假设撒药是均匀的，那么 每块土地上农药的含量，只与其面积有关，而与 其它位置无关 5.正态分布 描述连续型随机变量的最重要的分布 可用于近似离散型随机变量的分布，如二项分布 许多现象都可以由正态分布来描述 经典统计推断的基础;正态分布;标准正态分布;练习;分位点;置信区间;正态曲线下面积分布规律;中心极限定理;?x 的分布趋于正态分布的过程;中心极限定理应用1;德莫佛—拉普拉斯中心极限定理—— 二项分布的正态近似;用SPSS将数据标准化;数据正态性的评估方法;SPSS的相关操作;“Transform” 4种数据转换形式 “ ” 计算预期概率值的方法 正态性检验的P-P 图会产生两张图