第六章平面、直线与立体相交.ppt

问题的提出： 试绘制如图所示机件的三视图？;第六章 平面、直线与立体相交;6.1 平面与立体相交概述;一、概述; 这种平面与立体相交，可看作是立体被平面所切割，平面P称为截平面，截平面与立体表面的交线称为截交线，截交线所围成的平面图形称为截断面。;二、截交线的求法;二、截交线的求法;;P;三、求截交线的作图步骤;作图： ①作出三棱锥的棱线SA、SB、SC与截平面P的交点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的V面投影1′、2′、3′。;【例2】完成五棱锥被截切后的水平投影和侧面投影。;【例3】求三棱锥被截切后的俯视图和左视图。;【例4】求立体切割后的投影;【例5】求正四棱锥被截切后的水平和侧面投影。;【例6】完成四棱台上部开槽后的水平投影和侧面投影;【例7】 求立体截割后的投影;【例8】求八棱柱被平面P截切后的俯视图。;;;二、 曲面立体截交线的求解方法与步骤;二、 曲面立体截交线的求解方法与步骤;截平面位置;【例9】 完成圆柱体截切后的侧面投影。;【例10】补画出立体的左视图;5.整理并擦除多余的线, 完成作图.;【例11】完成圆柱体被截切后的水平投影和侧面投影。;分 析： 该立体是在圆柱筒的上部开出一个方槽后形成的 。构成方槽的平面为垂直于轴线的水平P和两个平行于轴线的侧平面Q 。它们与圆柱体和孔的表面都有交线，平面P与圆柱的交线为圆弧，平面Q与圆柱的交线为直线，平面Ｐ和Q彼此相交于直线段。 ;作图步骤如下：;【例13】作出圆柱体被截切后的水平投影。 ;【例14】 分析圆柱体截交线为椭圆的投影特性;【例15】求圆柱截交线;截平面位置;【例16】完成圆锥截切后的水平投影和侧面投影。;【例17】完成圆锥截切后的水平投影和侧面投影。;【例18】完成圆锥截切后的水平投影和侧面投影。;作图： ①作出俯、左视图中的中心线及圆锥的投影。 ②作出水平面Q截锥的交线圆K。 ③定出它与正垂面P的交线ⅠⅡ。连S1、S2、S1″、S2″，即得正垂面P截锥的交线SⅠ、SⅡ。 ④作出侧平面截锥的双曲线。先作出平面Q与R的交线ⅢⅣ，则ⅢⅣ为所求双曲线上的的两个最高点。再作出锥底与R平面的交线ⅦⅧ，则此两点为双曲线上的最低点。 然后在Q和底面之间作适当的辅助水平面求出若干个一般点，。连接各点即得双曲线的投影。 ⑤判别可见性，完成全图。;【例20】完成圆锥截穿孔后的水平投影和侧面投影。;五、球的截交线;【例21】完成圆球截切后的水平投影和侧面投影。;【例22】完成半球被截切后的水平投影和侧面投影。;【例23】 求圆球截交线;2;六、平面与圆环相交;解 正平面截切圆环，截交线的V面投影反映实形，是封闭的平面曲线，其H面投影积聚在PH上。 作图： ①求作特殊点。点Ⅰ、Ⅱ分别是最左、最右点，H面投影在PH与转向轮廓线相交处，由1、2求得1′、2′；点Ⅲ、Ⅳ为最高点，点Ⅴ、Ⅵ为最低点，由H面投影3、4、（5）、（6）求得3′、4′、5′、6′；点Ⅶ、Ⅷ是内环面上的点，用辅助圆法由7、（8）求得7′、8′。 ②求作一般点。如选取Ⅸ、Ⅹ、Ⅺ、Ⅻ四点用辅助平面Q1和Q2求点的V面投影。 ;;【例26】 试求回转面被正平面所截的截交线。 ;【例27】 试完成图示连杆头的截交线投影。 ;作图：;作图：;●;;【例31】完成组合回转体截切后的正面投影。;§6-4 直线与立体相交;【例32】 直线与棱柱、圆柱的贯穿点;【例33】 求直线与三棱锥的交点 ;作图：;【例34】 求直线与圆锥的交点。;作图：;1;表面取点法