第十三章压杆的稳定.ppt

13.4 中小柔度杆的临界应力;问题：除强度失效外，还有没有其它形式的失效？;稳定 ;若取n=0，则有 F=0， 杆上无载荷，与微弯平衡不符;解：1) 考虑稳定：由(11-1)式，临界载荷为：;例2: 矩形截面木杆，b=0.12m，h=0.2m，l=8m，二端球铰支承。已知E=10GPa，试求杆的临界载荷。;返回主目录;二端铰支;二、欧拉公式的一般形式;例3 矩形截面木杆 b=0.12m，h=0.2m，l=8m。弹性模量E=10GPa，求图示二种放置时杆的临界载荷。;例3 矩形截面木杆 b=0.12m，h=0.2m，l=8m。弹性模量E=10GPa，求图示二种放置时杆的临界载荷。;讨论一：杆按(a)放置，在不增加重量的情况下，如何设计截面尺寸使稳定临界载荷最大？;讨论三： 若 s =25MPa，杆的强度极限载荷多大？ ;例4. 细长压杆一端固定，一端自由，A=3600mm2， 承受压力F=100kN作用，E=200GPa，试用欧拉 公式计算下述不同截面情况下的临界长度lcr。 a)边长为a的方形截面； b) b/h=1/4的矩形截面。 ;压杆失稳(屈曲)是除强度外的又一种失效形式。拉杆没有失稳问题。 ;线弹性小变形;稳定临 界应力;压杆临界应力计算 ;例5：低碳钢压杆直径d=40mm，二端铰支。s = 242MPa，E=200GPa，求杆长为L=1.5、0.8、0.5m时的临界应力和临界载荷。;3）判定压杆的类型，计算临界应力和临界载荷:;解：1)由材料性能确定lp、ls： ;o;3) 计算临界杆长： A. F1=120kN，按大柔度杆计算 ;柔度 l =(a-s )/b=(28.7-10)/0.19=98.4;实际使用压力应小于许用压力。;例7 千斤顶如图。丝杆由优质碳钢制成，内径d=40mm，最大顶升高度L=350mm，最大起重量F=80kN。若规定n =4，试校核其稳定性。;例8 铬锰钢制活塞杆BC，d=36mm，sys=780MPa, E=210GPa，最大外伸长度L=1m，若规定的许用稳定安全系数为nst=6，试确定其最大许用压力Fmax。;3）计算临界载荷 l=77.8 lp，大柔度杆 ;例9 硬铝合金圆截面压杆长L=1m，二端铰支，受压力F=12kN作用。已知sys=320MPa，E=70GPa，若规定的许用稳定安全系数为nst=5，试设计其直径d。;讨论一：本题按大柔度杆设计(d=38)是否合适？; 讨论四：提高压杆稳定性的措施;压杆失稳(屈曲)是除强度外的又一种失效形式。拉杆没有失稳问题。 ;l= ml/i， 称为杆的柔度或细长比。 i2=I/A---截面的惯性半径。由l可将杆分类。;已知材料 求l 、l;再 见