第十二章坐标系与参数方程(选修4-4)课件.ppt

第十二章　坐标系与参数方程[选修4－4] 第一节 坐标系 第二节 参数方程;第十二章　坐标系与参数方程[选修4－4]; 一、极坐标系与极坐标 如图，在平面内取一个定点O，叫做极 点；自极点O引一条射线Ox，叫做 ；再 选定一个长度单位、一个角度单位(通常取 弧度)及其正方向(通常取逆时针方向)，这样就建立了一个极坐标系．设M是平面内一点，极点O与点M的距离|OM|叫做点M的 ，记为 ；以极轴Ox为始边，射线OM为终边的角xOM叫做点M的 ，记为 .有序数对 叫做点M的极坐标，记作 ．;二、点的极坐标和直角坐标的互化;三、常见曲线的极坐标方程;曲线;ρcos θ＝ ;[小题能否全取];答案：ρ＝asin θ;平面直角坐标系中的伸缩变换;极坐标与直角坐标的互化;答案：ρ＝2sin θ;简单曲线的极坐标方程及应用;[答案]　[32,52];1．求曲线的极???标方程其实质是在极坐标系中建立动点M(ρ，θ)的极坐标ρ与θ的关系，注意检验特殊点． 2．极坐标方程应用时，一般化为直角坐标方程，转化时注意方程的等价性．;;[知识能否忆起] 几种常见曲线的参数方程 1．直线：;2．圆;3．椭圆;[小题能否全取];答案：(－4,0);答案：150°;参数方程与普通方程互化;[答案]　(1,1);　　1．消去参数的方法一般有三种： 　　(1)利用解方程的技巧求出参数的表示式，然后代入消去参数； 　　(2)利用三角恒等式消去参数； 　　(3)根据参数方程本身的结构特征，选用一些灵活的方法从整体上消去参数． 　　2．将参数方程化为普通方程时，要注意防止变量x和y取值范围的扩大或缩小，必须根据参数的取值范围，确定函数f(t)和g(t)的值域，即x和y的取值范围．;直线的参数方程;答案：8;圆与圆锥曲线的参数方程及应用;　　已知圆、圆锥曲线的参数方程解决有关问题时，一般是把参数方程化为普通方程，通过互化解决与圆、圆锥曲线上动点有关的问题，如最值、范围等．;