第四章 高等数学计算.ppt

符号表达式及其应用 微积分基本运算 Taylor级数展开 常微分方程求解;MATLAB的符号计算;例1. 用符号表达式定义 f = e – 0.2x sin (0.5x)并绘图. syms x ; f = exp(-0.2*x)*sin(0.5*x); ezplot(f,[0,2*pi]);S1=subs(S, ‘old’, ‘new’)修改表达式 例2. 输入不同的参数a,b绘制函数的图形 f(x)=exp(a x)sin(b x) function mlab32(a1,b1) syms a b x f=exp(a*x)*sin(b*x); f1=subs(f,a,a1); f2=subs(f1,b,b1); ezplot(f2,[0,2*pi]);例3. 计算曲线段 f(x)=exp(a x)sin(b x), 绕X轴旋转的旋转曲面体积;例4.将f(x)=1/x3与g(y)=tg(y)复合并化简;微积分基本运算;例5.绘函数 的图形,并分别计算 一阶和二阶导数;X=double(solve(f1,x)); X = -1.4648 -3.8685;XX=double(solve(f2)) XX = -5.2635 -1.3682 - 0.8511i -1.3682 + 0.8511i;例7. 计算不定积分;S2=symsum(k^2,k,1,n); factor(S2) ans = 1/6*n*(n+1)*(2*n+1);taylor(f,n,x) —n-1次麦克劳林多项式展开 taylor(f,n,x,a) —a点的n-1次泰勒多项式展开.;命令格式：dsolve(‘eq1’,···,’con1’,···,’x’) y的一阶导数—— Dy, y的二阶导数—— D2y;练习题与思考题;5.计算曲线段 f(x)=exp(a x)sin(b x), 绕X轴旋转的旋转曲面面积