第四章_弯曲应力(下).ppt

1、纯弯曲;2 纯弯曲时横截面上的正应力;2 纯弯曲时横截面上的正应力;实验观察结果;假设;变形前;3、纯弯曲时正应力公式的推导;3、纯弯曲时正应力公式的推导—变形几何关系;3、纯弯曲时正应力公式的推导—物理关系;3、纯弯曲时正应力公式的推导—静力学关系;3、纯弯曲时正应力公式的推导—静力学关系;3、纯弯曲时正应力公式的推导—静力学关系;3、纯弯曲时正应力公式的推导;3、纯弯曲时正应力分布关系;3、纯弯曲时正应力分布关系;3、纯弯曲时正应力分布关系;D;4、梁横力弯曲时横截面上的正应力;1、梁横力弯曲时横截面上的正应力;例1 受均布载荷作用的简支梁如图所示，试求： （1）1-1截面上1、2两点的正应力； （2）此截面上的最大正应力； （3）全梁的最大正应力； （4）已知E=200GPa，求1-1截面的曲率半径。;q=60kN/m;?求曲率半径;5、梁的正应力强度条件;5、梁的正应力强度条件;设有一受任意横向荷载作用的梁，在距左端x处取梁中长为dx的微段进行受力分析;1.1 切应力公式推导*;1.1切应力公式推导*;1.1 切应力公式推导*;1.1切应力公式推导*;1.2 矩形截面梁的切应力公式;1.2 矩形截面梁的切应力公式;1.3 横力弯曲时其他形状截面梁的切应力-工字形截面梁;1.4 横力弯曲时其他形状截面梁的切应力-圆形、圆环形截面梁;1.5 横力弯曲时其他形状截面梁的切应力-T形截面梁;1.6 组合矩形截面;例 1;1）确定危险截面，首先画出剪力弯矩图;3）计算正应力;3）计算切应力; 对于横力弯曲下的等直梁，其横截面上一般既有剪力，又有弯矩。梁除满足正应力强度条件外，还要满足切应力强度条件。;?铆接或焊接的组合截面，其腹板的厚度与高度比小于型钢的相应比值时，要校核切应力。;解：?画内力图求危面内力;?求最大应力并校核强度;y1;?校核强度; §4–6 梁的合理设计;一、合理配置梁的荷载和支座 ① 合理布置载荷 ;;②合理布置支座位置 ;二、合理选择截面形状;★空心圆截面比实心圆截面合理;★ 工字形截面是由矩形演变而成;北宋李诫于1100年著?营造法式 ?一书中指出: 矩形木梁的合理高宽比 h/b = 1.5。; 例4 试用弯曲正应力强度证明：从圆木（设d已知） ???出的矩形截面梁合理高宽比为　　　时，强度最大。 解：要求锯出的矩形截面梁的弯曲 强度最大，则截面的W应最大。 ;★等强度梁;例5 图示悬臂梁为等强度梁，截面为矩形，宽度b = 常数， 求高度 。;弯曲应力小结习题讨论; 题1、已知图示简支梁， , , , 试为梁选择四种截面，并比较它们的用料。 ; 题2、一简支梁由材料及尺寸相同的两根矩形截面杆 叠合而成，两杆间无联系，为光滑接触，试求当两杆竖 叠时和横叠时的最大正应力。;对轴向拉压杆，一定要画出轴力图（注意正负号） 对扭转轴，一定要先算出扭矩或画出扭矩图（注意正负号） 对弯曲梁，一定要先算出弯矩（如有必要，还要算出剪力） 或画出弯矩图（剪力图）